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中缀表达式：之前我们接触过的那种操作数+操作符+操作数形式的表达式
后缀表达式：不包含括号，运算符放在两个运算对象的后面，所有的计算按运算符出现的顺序，严格从左向右进行（不再考虑运算符的优先规则，如：(2 + 1) * 3 ， 即2 1 + 3 *
中缀表达式转换成后缀表达式的代码：
void postfix(char e[],char f[])//e是中缀表达式 f是后缀表达式。
{
int i = 0,top = 0,j = 0;
char opst[100];
top = 0;
opst[top] = ‘#‘;
top++;
while(e[i] != ‘#‘)
{
if((e[i] >= ‘0‘ && e[i] <= ‘9‘) || e[i] = ‘.‘)
f[j++] = e[i++];
else if(e[i] == ‘0‘)
i++;
else if(e[i] == ‘(‘)
{
opst[top++] = e[i];
}
else if(e[i] == ‘)‘)
{
t = top - 1;
while(opst[t] != ‘(‘)
{
f[j++] = opst[--top];
t = top - 1;//即如果出现了(则 （)中的都应该运算玩，当然之前已经按（)中e[i]的优先级先走了一部分了，现在只是
//再走一些优先级比较低的。
//其作用其实和最后的while循环本质是一样的，这里是对（）内部进行最后的处理，while()那里是对整个表达式进行
//最后的清底。
}
}
else if(is_operation[i])
{
f[j++] = ‘ ‘;//用空格分开2个操作数，因为如2*3当读完一个操作数后，才会读到操作符，如果遇到操作符，就加空格的话
//则下一个操作数和上一个操作数就隔开一个空格。
while(priority(opst[top - 1]) >= priority[e[i]])
f[j++] = opst[--top];//当刚读取的操作符小于等于桟顶的操作符 则把桟中的操作符赋值到后缀表达式中。
opst[top++] = e[i++];//当读取的操作符大于桟的操作符时 则把该读取的操作符进桟。
//因为opst[0]是优先级最低的‘#’故一定会执行进桟操作。
}
}
while(top)//中缀表达式全部读完后，操作符桟还有操作费的话。
f[j++] = opst[--top];
}
/*思路：如3+5*2 先读2个数，+压入桟 无法一开始就放到后缀表达式中，因为不知道其是否要先运算。然后当3 5的运算符不确定能不能先
运算时，再读下一个数字2，再读5和2的运算符* 大于之前桟顶的+ 则入桟。因为最后读完整个中缀表达式时，需要把操作符桟出桟，所以
在这里可以看出操作符桟优先级是从小到大排列的，按桟的规律，优先级大的先出。满足后缀表达式的思路。
更深层次的理解：根据后缀表达式的运算法则，2个数字再加一个符号就可以运算。而中缀是操作数 操作符 操作数才能运算，故他们之间
的转换可以这样看：先从中缀中读2个操作数，因为这是基本运算必须的，在这中间把2操作数的操作符放到一个桟中，然后读取第3个操作数，
此时，第三个操作数和第二个操作数又成可以运算状态，在其之间又有一个操作符，这个操作符是否入桟要看其优先级，如果低于等于之前的
桟顶的操作符，就把桟中的操作符放到后缀表达式. 如果刚读取的操作符优先级大于栈顶的操作符,则可以把刚读取的符号入桟.（因为在3个
操作数和2个操作符的体统里面，无论其外是什么形式，都可以先判断这2个操作符的优先级，当这个操作符先出现且其优先级更高，显然我们
就可以让他写到后缀表达式了，因为他可以先运算，因为他肯定要比优先级他低且在他后面出现的那个操作符先运算。但如果优先级更高的
那个操作符在后面，则不能先运算了，因为有可能在这个形式外面还有更高的优先级，故这2个操作符都会入桟，以优先级从低到高的顺序排列，
再和后面的操作符比较，如此往复。这里的最难想到的就是，一旦一个操作符他比他后面的那个操作符优先级高的话，无论其他什么情况都可先
运算他两边的操作数。）
*/
辅助代码：
int is_operation(char op)//判断一个字符是否为运算符。
{
switch(op)
{
case ‘+‘;
case ‘-‘;
case ‘*‘;
case ‘/‘;
return 1;
default:return 0;
}
}
int priority(char op)//求操作符的的优先级。
{
switch(op)
{
case ‘#‘:return -1;
case ‘(‘:return 0;
case ‘+‘:
case ‘-‘:return 1;
case ‘*‘:
case ‘/‘: return 2;
default: return -1;
}
}
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原文地址：http://www.cnblogs.com/aloney/p/4831327.html
