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Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.
Follow up:
Did you use extra space?
A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.
A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.
Could you devise a constant space solution?
这道题前天实验室同学问过我，今天简单整理一下四种空间复杂度的解法，时间复杂度肯定是一样的O(mn)
算法：
思路1. 空间复杂度O(mn)
开辟O(m*n)空间tag，标记matrix中每个0的位置，全部标记完之后，再遍历tag，将matrix相关行列赋0
1 public class Solution { 2 public void setZeroes(int[][] matrix) { 3 if(matrix == null || matrix.length == 0) return; 4 int height = matrix.length; 5 int width = matrix[0].length; 6 boolean[][] tag = new boolean[height][width]; 7 for(int i = 0; i < height; i++){ 8 for(int j = 0; j < width; j++){ 9 if(matrix[i][j] == 0) 10 tag[i][j] = true; 11 } 12 } 13 for(int i = 0; i < height; i++){ 14 for(int j = 0; j < width; j++){ 15 if(tag[i][j]){ 16 setZero(matrix, height, width, i, j); 17 } 18 } 19 } 20 } 21 private void setZero(int[][] matrix,int height,int width,int row,int column){ 22 for(int i = 0; i < height; matrix[i++][column] = 0); 23 for(int i = 0; i < width; matrix[row][i++] = 0); 24 } 25 }
思路2. 空间复杂度O(m+n)
因为题中要求某行只要有0，即将该行全部置0，因此，我们无须关心该行的0出现在哪一列。同理，列一样一样处理。
1 public class Solution { 2 public void setZeroes(int[][] matrix) { 3 if(matrix == null || matrix.length == 0) return; 4 int height = matrix.length; 5 int width = matrix[0].length; 6 Set<Integer> rowSet = new HashSet<Integer>(); 7 Set<Integer> columnSet = new HashSet<Integer>(); 8 for(int i = 0; i < height; i++){ 9 for(int j = 0; j < width; j++){ 10 if(matrix[i][j] == 0){ 11 rowSet.add(i); 12 columnSet.add(j); 13 } 14 } 15 } 16 for(int row : rowSet){ 17 for(int i = 0; i < width; matrix[row][i++] = 0); 18 } 19 for(int column : columnSet){ 20 for(int i = 0; i < height; matrix[i++][column] = 0); 21 } 22 } 23 }
思路3. 空间复杂度O(m)或者O(n)
在扫描每一行的时候，用一个Boolean值标记该行是否含0，（如果含有0）并将0的列号记录下来（columnSet），该行扫描结束时，将该行全部置0，matrix扫描完之后进行列的统一处理。
1 public class Solution { 2 public void setZeroes(int[][] matrix) { 3 if(matrix == null || matrix.length == 0) return; 4 int height = matrix.length; 5 int width = matrix[0].length; 6 boolean hasZero = false; 7 Set<Integer> columnSet = new HashSet<Integer>(); 8 for(int i = 0; i < height; i++){ 9 hasZero = false; 10 for(int j = 0; j < width; j++){ 11 if(matrix[i][j] == 0){ 12 hasZero = true; 13 columnSet.add(j); 14 } 15 } 16 if(hasZero) 17 for(int j = 0; j < width; matrix[i][j++] = 0); 18 } 19 for(int column : columnSet){ 20 for(int i = 0; i < height; matrix[i++][column] = 0); 21 } 22 } 23 }
思路4. 空间复杂度O(1)
这个思路是在思路3的基础上做了优化，将本应记录在columnSet的列号，记录在第1行中的相应列（其他行也可以，但是稍有区别，大家可以想一下）
1 public class Solution { 2 public void setZeroes(int[][] matrix) { 3 if(matrix == null || matrix.length == 0) return; 4 int height = matrix.length; 5 int width = matrix[0].length; 6 boolean hasZeroInFirstRow = false; 7 for(int j = 0; j < width; j++){ 8 if(matrix[0][j] == 0) 9 hasZeroInFirstRow = true; 10 } 11 for(int i = 1; i < height; i++){ 12 boolean hasZero = false; 13 for(int j = 0; j < width; j++){ 14 if(matrix[i][j] == 0){ 15 hasZero = true; 16 matrix[0][j] = 0; 17 } 18 } 19 if(hasZero) 20 for(int j = 0; j < width; matrix[i][j++] = 0); 21 } 22 for(int j = 0; j < width; j++){ 23 if(matrix[0][j] == 0){ 24 for(int i = 0; i < height; matrix[i++][j] = 0); 25 } 26 } 27 if(hasZeroInFirstRow) 28 for(int j = 0; j < width; matrix[0][j++] = 0); 29 } 30 }
以上四种算法的时间复杂度都是O(m*n)，空间复杂度从O(m*n)到O(1)，可能代码写的不够简洁，但是可读性应该还好吧，哈哈。FYI
[leetcode]Set Matrix Zeroes,布布扣,bubuko.com
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原文地址：http://www.cnblogs.com/huntfor/p/3851505.html
