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这题是判断一个二叉树是否对称，如第一棵树。
一开始我的想法很复杂，先把树序列化到数组中，再根据下标计算对称的位置进行判断。
后来发现，假设上面的第二层两个结点为p和q,判断p的左孩子跟q的右孩子是否相等，p的右孩子跟q的左孩子是否相等即可。
/**思路是层次遍历，每次两个结点出队，为p和q,若满足p.left=q.right且p.right=q.left,则入队,直到队列为空。
* @author admin
*
*/
public class SymmetricTree {
public static boolean isSymmetric(TreeNode root) {
TreeNode[] queue=new TreeNode[256];//这个最好用ArrayList代替
int head=0;
int tail=0;
if(root==null) {//如果根为空
return true;
} else if(root.leftChild==null&&root.rightChild==null){//如果左孩子和右孩子都为空
return true;
} else if(root.leftChild!=null&&root.rightChild!=null&&root.leftChild.val==root.rightChild.val) {//若两者都不为空且值相等
queue[tail++]=root.leftChild;//左孩子入队
queue[tail++]=root.rightChild;//右孩子入队
} else {//若两者其中一个为空
return false;
}
boolean flag=true;
while(head!=tail&&flag) {//当队列不为空且flag==true时
TreeNode node1=queue[head++];//出队
TreeNode node2=queue[head++];
//判断其node1的左孩子和node2的右孩子是否相等
if(node1.leftChild!=null||node2.rightChild!=null) {
if(node1.leftChild!=null&&node2.rightChild!=null){
if(node1.leftChild.val==node2.rightChild.val) {
queue[tail++]=node1.leftChild;
queue[tail++]=node2.rightChild;
} else {
return false;
}
} else {
return false;
}
}
//判断其node1的右孩子和node2的左孩子是否相等
if(node1.rightChild!=null||node2.leftChild!=null) {
if(node1.rightChild!=null&&node2.leftChild!=null){
if(node1.rightChild.val==node2.leftChild.val) {
queue[tail++]=node1.rightChild;
queue[tail++]=node2.leftChild;
} else {
flag=false;
}
}
else {
return false;
}
}
}
return flag;
}
}
但看了discussion以后发现，可以用递归或者栈来实现。
Use two pointers (p, q), traverse the tree simultaneously, p goes in-order while q goes reversed in-order, compare along the way. It can be done with pre-order and reversed pre-order or post-order and reversed post-order as well.
public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
return traverse(root, root);
}
private boolean traverse(TreeNode p, TreeNode q) {
if (p == null && q == null) return true;
if (p == null || q == null) return false;
if (!traverse(p.left, q.right))
return false;
if (p.val != q.val) return false;
return traverse(p.right, q.left);
}
于是我想出了下面的解法。
public static boolean isSymmetricTree(TreeNode root) {
return traverse(root,root);
}
public static boolean traverse(TreeNode p,TreeNode q) {
//如果两者同时为空，则为true
if(p==null&&q==null) {
return true;
}
//如果其中一个不为空，则为false
if(p==null||q==null) {
return false;
}
//判断值是否相等
return p.val==q.val&&traverse(p.left,q.right)&&traverse(p.right,q.left);
}
其实树的很多问题都可以使用递归来解决，先找出一定的规律，再用递归来解决就很容易了。
例如判断两棵树是否相等。
public static boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {
return traverse(p, q);
}
public static boolean traverse(TreeNode p,TreeNode q) {
if(p==null&&q==null) {
return true;
}
if(p==null||q==null) {
return false;
}
return p.val==q.val&&traverse(p.right,q.right)&&traverse(p.left,q.left);
}
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原文地址：http://www.cnblogs.com/qingfei1994/p/4840454.html
