码迷,mamicode.com
首页 > 其他好文 > 详细

hdu 1576 A/B (扩展欧几里德简单运用)

时间:2015-10-27 13:26:00      阅读:129      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1576

A/B

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3351 Accepted Submission(s): 2545


Problem Description
要求(A/B)%9973,但由于A很大,我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除,且gcd(B,9973) = 1)。
 

 

Input
数据的第一行是一个T,表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。
 

 

Output
对应每组数据输出(A/B)%9973。
 

 

Sample Input
2 1000 53 87 123456789
 

 

Sample Output
7922 6060
 

 

Author
xhd
 

 

Source
 
分析:
要求x = (A/B)%9973 = ?
原式可转化为 A/B = 9973 * b + x
                 <==> A = 9973B * b + x * B
由题意知n = A%9973,则A = 9973 * a + n
将A带进式子中得:
9973 * a + n = 9973B * b + x * B
<==> Bx + 9973(B*b - a) = n
令y = B * b - a 则:
<==>Bx + 9973y = n
要求x,这就可以用扩展欧几里德算法来求了
 
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>

using namespace std;

typedef long long ll;

ll r;

void gcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y)
{
    if(b == 0)
    {
        x = 1;
        y = 0;
        r = a;
        return ;
    }
    gcd(b, a % b, x, y);
    ll t;
    t = x;
    x = y;
    y = t - a / b * y;
}

int main()
{
    int t;
    ll n, B, a, b, c, x, y;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lld %lld", &n, &B);
        a = B;
        b = 9973;
        c = n;
        gcd(a, b, x, y);
        ll s = b / r;
        x = c / r * x;
        x = (x % s + s) % s;
        printf("%lld\n", x);
    }
    return 0;
}

 

 

hdu 1576 A/B (扩展欧几里德简单运用)

标签:

原文地址:http://www.cnblogs.com/qq2424260747/p/4913824.html

(0)
(0)
   
举报
评论 一句话评论(0
登录后才能评论!
© 2014 mamicode.com 版权所有  联系我们:gaon5@hotmail.com
迷上了代码!