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1).2sum
1.题意：找出数组中和为target的所有数对
2.思路：排序数组，然后用两个指针i、j，一前一后，计算两个指针所指内容的和与target的关系，如果小于target，i右移，如果大于,j左移，否则为其中一个解
3.时间复杂度：O(nlgn)+O(n)
4.空间：O(1)
5.代码：
void twoSum(vector<int>& nums,int numsSize,int target,vector<vector<int>>& twoSumRes) { int i=0,j=numsSize-1; while(i<j){ if(nums[i]+nums[j] < target ){ i++; }else if(nums[i]+nums[j] > target ){ j--; }else{ vector<int> oneOfRes; oneOfRes.push_back(nums[i]); oneOfRes.push_back(nums[j]); twoSumRes.push_back(oneOfRes); i++;
/* 找不重复的数对 */ while(nums[i]==nums[i-1])i++; j--;
/* 找不重复的数对 */ while(nums[j]==nums[j+1])j--; } } }
2).3sum
1.题意：找出数组中和为target的所有三个数的组合，任意两个组合中的元素不能全相同，例如，target=5，2,2,1和1,2,2就是重复的组合，因为两个组合中的元素完全相同，只能取其中的一个。
2.思路：这个题可以转换题意，取数组中的一个元素a，求剩余元素中和为target-a的所有不重复数对，转换为2Sum问题。
3.时间复杂度：O(nlgn)+O(n*n)
4.空间：O(1)
5.代码：
class Solution { public: void twoSum(vector<int>& nums,int numsSize,int start,int target,vector<vector<int>>& twoSumRes) { int i=start,j=numsSize-1; while(i<j){ if(nums[i]+nums[j] < target ){ i++; }else if(nums[i]+nums[j] > target ){ j--; }else{ vector<int> oneOfRes; oneOfRes.push_back(nums[i]); oneOfRes.push_back(nums[j]); twoSumRes.push_back(oneOfRes); i++; while(nums[i]==nums[i-1])i++; j--; while(nums[j]==nums[j+1])j--; } } } vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) { size_t nums_size = nums.size(); vector<vector<int>> res; sort(nums.begin(),nums.end()); for(size_t i=0;i<nums_size;i++){ if(i>0 && (nums[i]==nums[i-1])){ continue; } vector<vector<int>> twoSumRes ; twoSum(nums,nums_size,i+1,-nums[i],twoSumRes); if(!twoSumRes.empty()){ size_t j_times = twoSumRes.size(); for(size_t j=0;j<j_times;j++){ twoSumRes[j].insert(twoSumRes[j].begin(),nums[i]); res.push_back(twoSumRes[j]); } } } return res; } };
3).4Sum,kSum
1.题目：求所有和为target的4个元素的不重复组合，任意两个组合中的元素不能全相同。
2.思路：递归，4Sum->3Sum->2Sum
3.时间复杂度：O(nlgn)+O(n*n*...*n),k-1个n
代码：
class Solution { public: vector<vector<int>> towSum(vector<int>& nums,int numsSize,int start,int target) { vector<vector<int>> res; int i = start,j=numsSize-1; while(i<j){ if(nums[i] + nums[j] < target){ i++; }else if(nums[i] + nums[j] > target){ j--; }else{ vector<int> item; item.push_back(nums[i]); item.push_back(nums[j]); res.push_back(item); i++; while(nums[i]==nums[i-1])i++; j--; while(nums[j]==nums[j+1])j--; } } return res; } vector<vector<int>> kSum(vector<int>& nums,int numsSize,int start,int k,int target) { if(k==2){ return towSum(nums, numsSize, start, target); }else{ vector<vector<int>> kSumRes; for(size_t i=start;i<numsSize;i++){ if(i>start && (nums[i]==nums[i-1])){ continue; } vector<vector<int>> item = kSum(nums,numsSize,i+1,k-1,target-nums[i]); size_t itemSize = item.size(); for(size_t j=0;j<itemSize;j++){ item[j].insert(item[j].begin(),nums[i]); kSumRes.push_back(item[j]); } } return kSumRes; } } vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) { sort(nums.begin(),nums.end()); size_t numsSize = nums.size(); return kSum(nums,numsSize,0,4,target); } };
4).类似的题，3Sum Closest
1.题目：
Given an array S of n integers, find three integers in S such that the sum is closest to a given number, target. Return the sum of the three integers. You may assume that each input would have exactly one solution.
For example, given array S = {-1 2 1 -4}, and target = 1.
The sum that is closest to the target is 2. (-1 + 2 + 1 = 2).
2.时间：O(nlgn)+O(n*m*2),m*2表示试探次数
3.代码
class Solution { public: bool twoSum(vector<int>& nums,int numsSize,int start,int target) { int i=start,j=numsSize-1; while(i<j){ if(nums[i] + nums[j] < target){ i++; }else if(nums[i] + nums[j] > target){ j--; }else{ return true; } } return false; } int threeSumClosest(vector<int>& nums, int target) { sort(nums.begin(),nums.end()); size_t numsSize = nums.size(); int increasment = 0; while(true){ bool hasTwoSum = false; for(size_t i=0;i<nums.size();i++){ hasTwoSum = twoSum(nums,numsSize,i+1,target+increasment-nums[i]); if(hasTwoSum){ break; } hasTwoSum = twoSum(nums,numsSize,i+1,target-increasment-nums[i]); if(hasTwoSum){ increasment = -increasment; break; } } if(hasTwoSum){ break; } increasment++; } return target+increasment; } };
5).后序：
这类题的算法原型就是2Sum,在求不重复的数对时，有个小技巧(排好序的基础上)，就是在求得arry[i]+arry[j] == target时，要去掉与arry[i]和arry[j]相等的元素。
这种使用两个指针处理数组的方法也很常见，例如，排序颜色数组，奇数偶数分类，有序数组中连续子数组和为target的所有组合等等
2Sum,3Sum,4Sum,kSum,3Sum Closest系列
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原文地址：http://www.cnblogs.com/zengzy/p/4944976.html
