第一次做类似的题目，卡了好几天，最后看了爱酱的blog（http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/8679230）才会的，sad
题意大概是这样，给你一个图，求起点1到N的最短时间，你有一双鞋子，可以加速，一次性花费0的时间行走M单位的路程，但是鞋子只能用K次，并且鞋子使用的时候起点和终点都必须在节点上，不能在半路停下。并且使用的鞋子的时候不能穿过编号大于A的节点，在不使用鞋子的情况下行走单位路程花费单位时间。
dp[i][k]表示从起点到i这个点在使用了k次鞋子之后所要花费的最短时间。
显然有dp[i][k] = min{dp[j][k-1],dp[j][k]+d[j][i]},j != i
但是更新的顺序是个问题，容易产生后效性，一开始用dijkstra的时候就无法避免，但是用spfa的只要更新的时候顺便转移就好了
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <string>
#include <iostream>
#include <map>
#include <cstdlib>
#include <list>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 105;
const int maxm = maxn * maxn * 4;
const int INF = INT_MAX / 4;
int first[maxn],nxt[maxm],v[maxm],w[maxm],d[maxn][maxn];
int A,B,M,L,K,N,dp[maxn][maxn],cnt;
bool inq[maxn];
void spfa_nocastle(int str,int *d) {
memset(inq,0,sizeof(inq));
queue<int> q;
q.push(str);
for(int i = 1;i <= N;i++) d[i] = INF;
d[str] = 0;
inq[str] = true;
while(!q.empty()) {
int x = q.front(); q.pop();
inq[x] = false;
for(int i = first[x];i != 0;i = nxt[i]) {
if(d[v[i]] > d[x] + w[i]) {
d[v[i]] = d[x] + w[i];
if((v[i] <= A || v[i] == str) && !inq[v[i]]) {
q.push(v[i]);
inq[v[i]] = true;
}
}
}
}
}
void adde(int _u,int _v,int _w) {
cnt++;
v[cnt] = _v;
w[cnt] = _w;
nxt[cnt] = first[_u];
first[_u] = cnt;
}
void solve() {
memset(inq,0,sizeof(inq));
queue<int> q;
q.push(1);
inq[1] = true;
for(int i = 0;i <= N;i++) {
for(int j = 0;j <= K;j++) {
dp[i][j] = INF;
}
}
dp[1][0] = 0;
while(!q.empty()) {
int x = q.front(); q.pop();
inq[x] = false;
for(int i = 0;i <= K;i++) {
//不用鞋子
for(int j = first[x];j != 0;j = nxt[j]) {
if(dp[v[j]][i] > dp[x][i] + w[j]) {
dp[v[j]][i] = dp[x][i] + w[j];
if(!inq[v[j]]) {
q.push(v[j]);
inq[v[j]] = true;
}
}
}
if(i == 0) continue;
//用鞋子
for(int j = 1;j <= N;j++) if(j != x && d[x][j] <= L) {
if(dp[j][i] > dp[x][i - 1]) {
dp[j][i] = dp[x][i - 1];
if(!inq[j]) {
inq[j] = true;
q.push(j);
}
}
}
}
}
int ans = INF;
for(int i = 0;i <= K;i++) ans = min(ans,dp[N][i]);
printf("%d\n",ans);
}
int main() {
int T; scanf("%d",&T);
for(int kase = 1;kase <= T;kase++) {
memset(first,0,sizeof(first));
memset(nxt,0,sizeof(nxt));
scanf("%d%d%d%d%d",&A,&B,&M,&L,&K);
cnt = 0;
N = A + B;
for(int i = 1;i <= M;i++) {
int u,v,w; scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
adde(u,v,w);
adde(v,u,w);
}
for(int i = 1;i <= N;i++) spfa_nocastle(i,d[i]);
/*
for(int i = 1;i <= N;i++) {
for(int j = 1;j <= N;j++) {
if(d[i][j] < INF) printf("%d ",d[i][j]);
else printf("X ");
}
putchar(‘\n‘);
}
*/
solve();
}
return 0;
}
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ZOJ 1232 Adventure of Super Mario SPFA+DP
原文地址：http://www.cnblogs.com/rolight/p/3856153.html
