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[LeetCode 题解]:Candy

时间:2014-07-20 23:13:23      阅读:329      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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There are N children standing in a line. Each child is assigned a rating value.

You are giving candies to these children subjected to the following requirements:

  • Each child must have at least one candy.
  • Children with a higher rating get more candies than their neighbors.

What is the minimum candies you must give?

 

题目的意思是 有N个孩子排成一排,并给每个孩子分配一个rating值。按照如下规则给孩子们分配糖果:

(1) 每个孩子必须分至少一个糖果。

(2)相邻的孩子间,具有高rating值的孩子要多得一个糖果。

 

按照题目的意思,我们给定一个序列:

(1)递增序列

  1 5 7 9

  很容易得到分配的糖果数依次为:1,2,3,4

(2)递减序列

  8 6 4 2

  也很容易得到分配的糖果数依次为:4,3,2,1

(3)单波形序列

  1 3 5 7 6 4 

  有两个子序列: 1,3,5,7 以及7,6,4

  对应分配糖果序列:1,2,3,4 以及3,2,1

  在此过程中7,在两个序列中都出现了,但是在左边需要分配4颗糖,在右边则要分配3颗糖,那么在最终的序列中需要分配多的一端。因此最后的分配序列为:

  1,2,3,4,2,1   sum= 1+2+3+4+2+1 = 13

  7 5 4 3 9 10

  有两个子序列: 7,5,4,3 以及3,9,10

  分配按照子序列发糖: 4,3,2,1 以及1,2,3

  默认最小的值分配最少的糖,1颗。因此最后的分配序列为:

  4,3,2,1,2,3  sum = 4+3+2+1+2+3 = 15

(4)多波形

  1 2 3 9 8 7 5 2 4 6 5 3 4

  看似无序,但是可以分成多个递增和递减序列

  递增序列:     1 2 3 9 _ _ _ 2 4 6 _ 3 4

  递减序列:     _ _ _ 9 8 7 5 2 _ 6 5 3 _

  增序列分配:   1 2 3 4 _ _ _ 1 2 3 _ 1 2

  减序列分配:   _ _ _ 5 4 3 2 1 _ 3 2 1 _

  最终的分配结果:  1 2 3 5 4 3 2 1 2 3 2 1 2 

 

经过上述分析,可以看出糖果的分配可以分成两种序列进行分配,一种是非增序列,另一中则是非减序列

分别定义两个序列 up 以及down,分别记录非减序列和非增序列

(1)从头至尾遍历一次,找出递增序列up

  array up initial with all element equals to 1

  for i from ratings.begin to ratings.end

  do

    if   ratings[i] > ratings [i-1] then

      up[i] <- up[i-1] +1

    end if

(2)从尾向头遍历一次,找出递减序列down

  array down initial with all element equals to 1

  for i from ratings.rbegin to ratings.rend

  do

    if   ratings[i] > ratings [i+1] then

      up[i] <- up[i+1] +1

    end if

(3) 比较up 和down 相应位置,选择较大的值作为最终结果

  sum <- 0

  for i from ratings.begin to ratings.end

  do

    sum <-  sum + max{up[i], down[i]}

  end for

  return sum

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int candy(vector<int> &ratings) {
 4         int len = ratings.size();
 5         if(len<=1) return len;
 6         int i,tot=0;
 7         vector<int> up(len,1);
 8         vector<int> down(len,1);
 9         for(i=1;i<len;i++)
10             if(ratings[i]>ratings[i-1]) up[i] = up[i-1]+1;
11         for(i=len-2;i>=0;i--)
12             if(ratings[i]>ratings[i+1]) down[i]= down[i+1]+1;
13         for(i=0;i<len;i++){
14             tot += max(up[i],down[i]);
15         }
16         return tot;       
17     }
18 };

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[LeetCode 题解]:Candy,布布扣,bubuko.com

[LeetCode 题解]:Candy

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