How many ways

这是一个简单的生存游戏。你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描写叙述例如以下：
1.机器人一開始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。
2.机器人仅仅能向右或者向下走，而且每走一步消耗一单位能量。

3.机器人不能在原地停留。
4.当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将仅仅有终点所标记的能量。

如上图。机器人一開始在(1,1)点，并拥有4单位能量。蓝色方块表示他所能到达的点，假设他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)

点，当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量，并開始下一次路径选择。直到到达(6,6)点。
我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个非常大的数，输出的结果对10000取模。

1
6 6
4 5 6 6 4 3
2 2 3 1 7 2
1 1 4 6 2 7
5 8 4 3 9 5
7 6 6 2 1 5
3 1 1 3 7 2

3948

记忆化搜索，逆推着算。能够用到之前推出的结果。

opt[i][j] 计算从ij点到最后的方法

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[2][2] = { {1,0},{0,1} };
int opt[120][120] , Map[120][120] , n , m ;
void dp(int x,int y,int k)
{
    int i , j ;
    for(i = x ; i < n && i <= x+k ; i++)
    {
        for(j = y ; j < m && j <= y + ( k-(i-x) ) ; j++)
        {
            if( i == x && j == y ) continue ;
            opt[x][y] =  ( opt[x][y] + opt[i][j] ) % 10000 ;
        }
    }
}
int main()
{
    int t , i , j ;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d %d", &n, &m);
        for(i = 0 ; i < n ; i++)
            for(j = 0 ; j < m ; j++)
                scanf("%d", &Map[i][j]);
        memset(opt,0,sizeof(opt));
        opt[n-1][m-1] = 1 ;
        for(i = n-1 ; i >= 0 ; i--)
            for(j = m-1 ; j >= 0 ; j--)
            {
                if( i == n-1 && j == m-1 ) continue ;
                dp(i,j,Map[i][j]);
            }
        printf("%d\n", opt[0][0]);
    }
    return 0;
}