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小猪的数据结构辅助教程——2.6 经典例子:魔术师发牌问题和拉丁方阵问题

时间:2015-12-13 15:36:11      阅读:117      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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小猪的数据结构辅助教程——2.6 经典例子:魔术师发牌问题和拉丁方阵问题

标签(空格分隔): 数据结构


本节引言:

本节继续带来的是循环链表的两个经典例子,分别是魔术师发牌问题和拉丁方阵问题!


1.魔术师发牌问题

问题描述

魔术师利用一副牌中的13张黑桃牌,预先将他们排好后叠放在一起,牌面朝下。对观众说:“我不看牌,只数数就可以猜到每张牌是什么,我大声数数,你们听,不信?现场演示。”魔术师将牌堆最上面的哪张排数为1,把他翻过来正好是黑桃A,将黑桃A从牌堆抽出放在桌子上,第二次数1、2,将第一张放在牌堆最下面,第二张翻开,正好是黑桃2,也将它抽出放在桌子上。这样依次进行将13将牌全部翻出,准确无误。问牌最开始的顺序是怎样排的。
简单点说:把13张牌按照一定的顺序排好,然后依次取牌,将每次取到的牌放在最下面,情形如下:
数一次,取牌,黑桃1,放牌堆最下面
数两次,取牌,黑桃2,放牌堆最下面
数三次,取牌,黑桃3,放牌堆最下面
数四次,取牌,黑桃4,放牌堆最下面
…直到取到最后的黑桃13(黑桃K),表演结束!

问题思路

这里我们可以用到循环链表,先初始化13个结点,全设置为0,然后开始数数,数到对应的结点,判断是否
为0,为0的话插牌,不为0的话,继续后移!一时半伙也说不清楚,用表格阐述下吧,可能更容易理解
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代码实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define CARD_NUM 13

typedef struct LNode
{
    int data;         
    struct LNode *next;   
}LNode;  
typedef struct LNode *LinkList; 

//定义一个初始化链表的方法
LinkList ListCreate()
{
    LinkList head = NULL,p,q = head;
    int i;
    for(i = 1;i <= CARD_NUM;i++)
    {
        p = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
        p ->data = 0;
        if(head == NULL)head = p;
        else q ->next = p;
        q = p;
    }
    q ->next = head;
    return head;
} 

//计算发牌顺序(核心)
void deal(LinkList L)
{
    LinkList p;
    int j;
    int countNum = 2;  //记录当前应该到哪张牌
    p = L;
    p ->data = 1;   //第一张牌嘛,肯定是1
    while(1)
    {
        for(j = 0;j <countNum;j++)
        {
            p = p ->next;
            if(p ->data != 0)  //不为0说明这个位置已经有牌了,后移
            {
                p ->next;
                j--;
            }
        }
        if(p->data == 0)  //不为0说明这个位置没牌,那么将牌插入,牌+1
        {
            p ->data = countNum;   
            countNum++;
            if(countNum == 14)break;    //13张牌放置完毕,退出循环
        }
    }
} 


int main()
{
    LinkList p = NULL;
    int i;
    p = ListCreate();
    deal(p);
    printf("牌的放置顺序为:\n\n");
    for(i = 0;i < CARD_NUM;i++)
    {
        printf("黑桃%d\t",p ->data);
        p = p ->next;
    }
    printf("\n\n");
    return 0;
}

运行截图

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2.拉丁方阵问题

问题描述

拉丁方阵是一种n×n的方阵,方阵中恰有n种不同的元素,每种元素恰有n个,
并且每种元素在一行和一列中恰好出现一次。著名数学家和物理学家欧拉使用拉
丁字母来作为拉丁方阵里元素的符号,拉丁方阵因此而得名。
BB那么久,可能连题目都看不懂,没事,我们列下3 x 3,4 x 4,5 x 5的拉丁方阵给大家体验下
大家就知道了!
拉丁方阵图例子图:
技术分享
不知道你发现这样一个规律没?
比如3 x 3的拉丁方阵,第一行是1,2,3,第二行好像都向前移了一位,然后第一个元素跑到了最后面…
用循环链表不就刚好么?非常简单,下面撸下代码~

代码实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>


typedef struct LNode
{
    int data;         
    struct LNode *next;   
}LNode;  
typedef struct LNode *LinkList; 

//定义一个初始化链表的方法
LinkList ListCreate(int n)
{
    LinkList head = NULL,p,q = head;
    int i;
    for(i = 1;i <= n;i++)
    {
        p = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
        p ->data = i;
        if(head == NULL)head = p;
        else q ->next = p;
        q = p;
    }
    q ->next = head;
    return head;
} 

int main()
{
    LinkList p,q;
    int i,num = 0;
    printf("请输入您要构建的拉丁方针的规模(比如3*3,输入3即可)\n");
    scanf("%d",&num);
    p = ListCreate(num);
    printf("%d * %d 的拉丁方阵构建完毕,输出结果:\n\n",num,num);
    for(i = 0;i < num;i++)
    {
        q = p;
        while(1)
        {
            printf("%d  ",p ->data);
            p = p ->next;
            if(p == q)break;  //已经走完一轮了 
        }
        p = p ->next; 
        printf("\n");
    }
    printf("拉丁方阵打印完毕~~\n\n");
    return 0;
}

运行截图

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还是蛮简单的,看不懂的话,代码撸一遍,画图,会更加帮助你理解,动手!动手!动手!


3.本节代码下载:

https://github.com/coder-pig/Data-structure-auxiliary-tutorial/blob/master/List/magician.c
https://github.com/coder-pig/Data-structure-auxiliary-tutorial/blob/master/List/lading.c

小猪的数据结构辅助教程——2.6 经典例子:魔术师发牌问题和拉丁方阵问题

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原文地址:http://blog.csdn.net/coder_pig/article/details/50282511

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