poj_2234

标签：博弈論   poj   

做AdHoc的題目放了一道博弈論，當時一看就知道是Nim遊戲。之前聽老師說過，也遇到過類似的題目，只是都沒有去看和寫過。

遊戲的大致規則就是給兩個玩家在n堆石子中輪流拿走石子，每個玩家每次只能從一堆中至少拿一個（當然不能超過那堆的個數），

輪到玩家沒石子可拿那個玩家就輸（就是拿走最後剩餘石子的玩家贏）。

問，先拿石子的玩家在兩個玩家都是最優策略的情況下能否贏。

做法，設每堆石子的個數分別為a1,a2,a3,a4.....an-1,an。

設ans=a1 XOR a2 XOR a3 XOR a4 ...XOR an-1 XOR an，若ans=1,則先拿的人必贏，否則先拿的必輸

這是Nim遊戲最基本的情況，還有不少引申和變型，比如Sprague-Grundy function今天就沒全懂，特別是G值得算法

下面是題目：

Description

Input

Output

Sample Input

2 45 45
3 3 6 9

Sample Output

No
Yes

Source

下面是AC代碼：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
int main()
{
   int n,i,j;
   freopen("in.txt","r",stdin);
   freopen("out.txt","w",stdout);

   while(scanf("%d",&n)==1)
   {
      int ans=0;
      for(i=0;i<n;i++)
         {
            int u;
            scanf("%d",&u);
            ans^=u;
         }
         if(ans) printf("Yes\n");
            else printf("No\n");
   }
   return 0;
} 

poj_2234

标签：博弈論   poj   

原文地址：http://blog.csdn.net/xyinktw/article/details/38072673