Chess

Problem Description

　　小度和小良近期又迷上了下棋。棋盘一共同拥有N行M列，我们能够把左上角的格子定为(1,1)，右下角的格子定为(N,M)。在他们的规则中，“王”在棋盘上的走法遵循十字路线。也就是说，假设“王”当前在(x,y)点，小度在下一步能够移动到(x+1, y), (x-1, y), (x, y+1), (x, y-1), (x+2, y), (x-2, y), (x, y+2), (x, y-2) 这八个点中的随意一个。

　　小度觉得每次都是小良赢，没意思。为了难倒小良。他想出了这样一个问题：假设一開始“王”在(x0,y0)点，小良对“王”连续移动恰好K步，一共能够有多少种不同的移动方案？两种方案同样，当且仅当它们的K次移动所有都是一样的。也就是说。先向左再向右移动，和先向右再向左移动被觉得是不同的方案。

　　小良被难倒了。你能敲代码解决问题吗？

Input

输入包含多组数据。输入数据的第一行是一个整数T(T≤10)，表示測试数据的组数。

每组測试数据仅仅包含一行，为五个整数N,M,K,x0,y0。

(1≤N,M,K≤1000,1≤x0≤N,1≤y0≤M)

Output

对于第k组数据，第一行输出Case #k:，第二行输出所求的方案数。因为答案可能很大，你仅仅须要输出结果对9999991取模之后的值就可以。

Sample Input

2

2 2 1 1 1

2 2 2 1 1

Sample Output

Case #1:

2

Case #2:

4

Source

2014年百度之星程序设计大赛 - 初赛（第二轮） 

分析：原始的dp[i][j][k],在（i，j）位置上走k步的方案数，效率低下。注意到行与列相对独立。

所以dpx[ ] dpy[]  c[][]都用上。