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题目地址: Eps
题目大意;
a1x13+ a2x23+ a3x33+ a4x43+ a5x53=0 求有多少个解，范围是[-50,50].注意（x！=0）。
解题思路：
O（n^5）超时。 可以转换方程式 a1x13+ a2x23=-（a3x33+ a4x43+ a5x53） 时间复杂度降低到O（n^3）。
同时也要注意MTL。由于计算左右两边的数相等，所以只需开2*（50*50*50*50）即可，又因为是从-50开始的，所以存在负数。须再数组乘以2 .利用简单的哈希先将左边的总和hash数组存储起来，然后再计算右边的式子，看自否与左边的相等。当右边的式子小于零和大于2*MM的话不存在解，应该continue。如果相等就用cnt+=hash[sum]. 不能cnt++。因为我们不能保证函数的映射为 1对1 映射，更多的是存在 多对1映射。
例如当 a1=a2时，x1=m , x2= n我们得到了sum，但x1=n , x2= m时我们也会得到sum，但是我们说这两个是不同的解，这就是 多对1 的情况了，如果单纯记录sum是否出现过，则会使得 解的个数 减少。
代码；
1 #include <algorithm> 2 #include <iostream> 3 #include <sstream> 4 #include <cstdlib> 5 #include <cstring> 6 #include <cstdio> 7 #include <string> 8 #include <bitset> 9 #include <vector> 10 #include <queue> 11 #include <stack> 12 #include <cmath> 13 #include <list> 14 #include <map> 15 #include <set> 16 using namespace std; 17 /***************************************/ 18 #define ll long long 19 #define int64 __int64 20 /***************************************/ 21 const int INF = 0x7f7f7f7f; 22 const double eps = 1e-8; 23 const double PIE=acos(-1.0); 24 const int dx[]= {0,-1,0,1}; 25 const int dy[]= {1,0,-1,0}; 26 const int fx[]= {-1,-1,-1,0,0,1,1,1}; 27 const int fy[]= {-1,0,1,-1,1,-1,0,1}; 28 /***************************************/ 29 void openfile() 30 { 31 freopen("data.in","rb",stdin); 32 freopen("data.out","wb",stdout); 33 } 34 /**********************华丽丽的分割线,以上为模板部分*****************/ 35 const int M=6250000; 36 const int MM=12500000; 37 short hash[4*M+1]; 38 int sum; 39 int main() 40 { 41 int a,b,c,d,e; 42 memset(hash,0,sizeof(hash)); 43 scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&e); 44 int i,j,k; 45 for(i=-50; i<=50; i++) 46 { 47 if (i==0) 48 continue; 49 for(j=-50; j<=50; j++) 50 { 51 if (j==0) 52 continue; 53 sum=MM+a*i*i*i+b*j*j*j; 54 hash[sum]++; 55 } 56 } 57 int cnt=0; 58 for(k=-50; k<=50; k++) 59 { 60 if (k==0) 61 continue; 62 for(i=-50; i<=50; i++) 63 { 64 if (i==0) 65 continue; 66 for(j=-50; j<=50; j++) 67 { 68 if (j==0) 69 continue; 70 sum=MM-c*k*k*k+d*i*i*i+e*j*j*j; 71 // sum=-sum; 72 if (sum<0||sum>2*MM) 73 continue; 74 if (hash[sum]) 75 { 76 cnt+=hash[sum]; 77 } 78 } 79 } 80 } 81 printf("%d\n",cnt); 82 return 0; 83 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/ZhaoPengkinghold/p/3866027.html
