leetcode笔记：Maximum Product of Word Lengths

一. 题目描述

Given a string array words, find the maximum value of length(word[i]) * length(word[j]) where the two words do not share common letters. You may assume that each word will contain only lower case letters. If no such two words exist, return 0.

Example 1:
Given ["abcw", "baz", "foo", "bar", "xtfn", "abcdef"]
Return 16
The two words can be "abcw", "xtfn".

Example 2:
Given ["a", "ab", "abc", "d", "cd", "bcd", "abcd"]
Return 4
The two words can be "ab", "cd".

Example 3:
Given ["a", "aa", "aaa", "aaaa"]
Return 0
No such pair of words.

二. 题目分析

题目大意：给定一个字符串数组words，寻找length(words[i]) * length(words[j])的最大值，其中words[i] 和 words[j] 两个单词不包含相同的字母。你可以假设每一个单词只包含小写字母。如果不存在这样的两个单词，结果返回0。

对于题目的要求，首先需要统计words中每个单词的小写字母a-z是否存在，然后一次枚举words[i]和words[j]，找出最大长度maxLength。

这里可以使用32位整数来表示每个单词的字母存在情况。我们知道小写字母a~z有26位，因此一个32位整数的低26位可以用于标记a~z各个字母是否出现，比如最低位标记‘a‘是否出现；第二位标记‘b‘是否出现…以此类推，以下给出两个例子：

对于abcd，可被标记为：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111

对于acxy，可被标记为：0000 0001 1000 0000 0000 0000 0000 0101

因此，只需申请一个int srtToBit[26]的数组，通过简单的位操作即可完成字符串标记。

标记完成后，开始两两比较数组，如"abcd"被标记为：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111，"wxyz"被标记为：1111 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000，由于两字符串不含相同的字母，因此两个整数值相与（&），结果必然为0，这样，就找出了这样的字符串对。

三. 示例代码

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<string>& words) {
        int SIZE = words.size();
        vector<int> strToBit(SIZE);
        // 将各字符串转换为32位整数，用各位上的状态
        // 0 & 1 来表示是否出现对应的字母，如acxyz为
        // 1010 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111
        // 32为整数存放在数组strToBit中
        for (int i = 0; i < SIZE; ++i)
        {
            int temp = 0;
            for (int j = 0; j < words[i].size(); ++j)
            {
                temp |= (1 << (‘x‘ - words[i][j]));

            }
            strToBit[i] = temp;
        }
        int maxLength = 0;
        // 分别对各字符串进行与运算
        for (int i = 0; i < SIZE - 1; ++i)
            for (int j = i + 1; j < SIZE; ++j)
                if ((strToBit[i] & strToBit[j]) == 0)
                    maxLength = max(maxLength, static_cast<int>(words[i].size() * words[j].size()));

        return maxLength;
    }
};

四. 小结

实现该题目的方法有很多，使用位运算是比较高效和精妙的方法。