UVa 10742 - The New Rule in Euphomia

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题目：给你一个数，问有多少对素数的和小于这个数。

分析：数论。利用素数表枚举求解。

            1.打表计算1000000内的素数（筛法）；

            2.对于每个输入的数字 v，枚举他的所有拆分情况；

               设F（i）是不超过数字 i 的素数的个数，S（v）为 v 的拆分种数，则：

                S（v）= sum（min（F（i），v - F（i）+ 1 ））    { 1 < i < v }

说明：算了一下最坏情况会超时（600组都是1000000），结果跑了198ms (⊙_⊙)

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>

#define min(a,b) (a)<(b)?(a):(b)

using namespace std;

int visit[1000001];
int prime[1000001];
int F[1000001];

int bs( int r, int key )
{
	int mid,l = 0;
	while ( l < r ) {
		mid = l+(r-l+1)/2;
		if ( prime[mid] >= key )
			r = mid-1;
		else l = mid;
	}
	return l;
}

int main()
{
	int count = 1;
	for ( int i = 0 ; i < 1000001 ; ++ i )
		visit[i] = F[i] = 0;
	prime[0] = 0;
	for ( int i = 2 ; i < 1000001 ; ++ i )
		if ( !visit[i] ) {
			prime[count ++] = i;
			for ( int j = i*2 ; j < 1000001 ; j += i )
				visit[j] = 1;
		}
		
	int value,sum,T = 1;
	while ( scanf("%d",&value) && value ) {
		sum = 0;
		for ( int i = 2 ; prime[i] < value ; ++ i )
			sum += bs( count-1, min( prime[i], value-prime[i]+1 ) );
		printf("Case %d: %d\n",T ++,sum);
	}
	
	return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/mobius_strip/article/details/38190277