当n个编号元素放在n个编号位置，元素编号与位置编号各不对应的方法数用M(n）表示，那么M(n-1）就表示n-1个编号元素放在n-1个编号位置，各不对应的方法数，其它类推.

　　第一步，把第n个元素放在一个位置，比如位置k，一共有n-1种方法；

　　第二步，放编号为k的元素，这时有两种情况⑴把它放到位置n，那么，对于剩下的n-1个元素，由于第k个元素放到了位置n，剩下n-2个元素就有M(n-2）种方法；⑵第k个元素不把它放到位置n，这时，对于这n-1个元素，有M(n-1）种方法；

　　综上得到

　　M(n)=(n-1）[M(n-2）+M(n-1）]

　　特殊地，M⑴=0,M⑵=1。

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

__int64 f[21];//一般递推类的题都要用__int64可以把题目中要求的最大的那数输入看输出来决定

int main()
{
	int i,n;
	f[1]=0;
	f[2]=1;
	f[3]=2;
	for(i=4;i<21;i++)
		f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]);
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		printf("%I64d\n",f[n]);
	}
	return 0;
}