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线性运算与转置
矩阵
矩阵的初等变换：
阶梯形矩阵
的定义是：
1. 假设有零行，则都在以下
2. 各非零行的第一个非0元素的列号自上而下严格单调上升。
或者各行左边出现的0的个数自上而下严格单调上升。直到全为0.
台角： 各非零行第一个非0元素所在位置。
简单阶梯形矩阵：
3. 台角位置元素全为 1
4. 台角正上方元素全为 0 .
每一个矩阵都可用初等行变换化为阶梯形矩阵和简单阶梯形矩阵。
用同解变换化简方程再求解
三种同解变换
1. 交换两个方程的上下位置
2. 用一个非0数c乘以某一个方程
3. 把某一个方程的倍数加到还有一个方程上去
以上反映在增广矩阵上就是三种初等行变换。
矩阵消元法：
计算 (化零降阶法)
行列式的其他性质：
遵循的规律
1. 线性性质
2. n 阶矩阵的方幂与多项式
初等矩阵及其在乘法中的作用
对单位矩阵，做一次初等变换所得到的矩阵成为初等矩阵。
共同拥有三种初等变换：
乘法的分块法则：
两种经常使用的情况：
矩阵方程与可逆矩阵
伴随矩阵
线性表出
线性相关性
极大无关组和秩
方程组的表达形式：
解的情况判别
基础解系和通解
类似
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原文地址：http://www.cnblogs.com/yxwkf/p/5350427.html
