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【蓝桥杯】历届试题 幸运数

时间:2016-04-08 21:37:49      阅读:254      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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  历届试题 幸运数  
时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB
      
问题描述

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成。

首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,....

1 就是第一个幸运数。

我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除,变为:

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ....

把它们缩紧,重新记序,为:

1 3 5 7 9 .... 。这时,3为第2个幸运数,然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意,是序号位置,不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5,11, 17, ...

此时7为第3个幸运数,然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,...)

最后剩下的序列类似:

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...

输入格式
输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)
输出格式
程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数(不包含m和n)。
样例输入1
1 20
样例输出1
5
样例输入2
30 69
样例输出2
8
 
 
Java源代码:
 1 import java.util.Scanner;
 2 
 3 public class Main {
 4 
 5     public static void main(String[] args) {
 6         Scanner in = new Scanner(System.in);
 7         int count = 0;
 8         int m = in.nextInt();
 9         int n = in.nextInt();
10         int[] a = new int[n];
11         // 初始化
12         for (int i = 0; i < a.length; i++)
13             a[i] = i * 2 + 1;
14         // 获取1到n的幸运数
15         getLuckNumArr(a, 1, n);
16         // 统计
17         for (int i = 0; i < n && a[i] <= n; i++) {
18             if (a[i] > m && a[i] < n)
19                 count++;
20         }
21         System.out.println(count);
22     }
23 
24     static void getLuckNumArr(int[] a, int start, int end) {
25         int k = start;
26         int x = a[start];
27         for (int i = start; i < end; i++) {
28             if ((i + 1) % x != 0) {
29                 a[k] = a[i];
30                 k++;
31             }
32         }
33         if (x < end) {
34             getLuckNumArr(a, start + 1, end);
35         }
36     }
37 }
评测点序号评测结果得分CPU使用内存使用下载评测数据
1 正确 25.00 187ms 23.41MB 输入 输出
2 正确 25.00 140ms 23.27MB 输入 输出
3 正确 25.00 218ms 23.34MB 输入 输出
4 正确 25.00 312ms 23.61MB 输入 输出

 

 

【蓝桥杯】历届试题 幸运数

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原文地址:http://www.cnblogs.com/wuqianling/p/5369875.html

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