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ACM3018欧拉回路

时间:2014-07-29 12:22:06      阅读:204      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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欧拉回路

欧拉回路:图G,若存在一条路,经过G中每条边有且仅有一次,称这条路为欧拉路,如果存在一条回路经过G每条边有且仅有一次,

称这条回路为欧拉回路。具有欧拉回路的图成为欧拉图。

判断欧拉路是否存在的方法

有向图:图连通,有一个顶点出度大入度1,有一个顶点入度大出度1,其余都是出度=入度。

无向图:图连通,只有两个顶点是奇数度,其余都是偶数度的。

判断欧拉回路是否存在的方法

有向图:图连通,所有的顶点出度=入度。

无向图:图连通,所有顶点都是偶数度。

程序实现一般是如下过程:

1.利用并查集判断图是否连通,即判断可以作为起点的点的个数,如果大于1,说明不连通。

2.根据出度入度个数,判断是否满足要求。

3.利用dfs输出路径。

Notice:并查集使用中连接点时必须判断两点是否不在一个集合,不然可能会造成STACK_OVERFLOW的错误,下面做的这个就是血淋淋的例子啊!

 1 #include<iostream> 
 2 using namespace std;
 3 int n,m,cnt;
 4 int *p,*degree,*odd,*vis,*record;
 5 void init(int g)
 6 {
 7     p=new int[g+1];
 8     degree=new int[g+1]; 
 9     odd=new int[g+1];
10     vis=new int[g+1];
11     record=new int[g+1];
12     cnt=0;
13     for(int i=0;i<=g;i++)
14     {
15         p[i]=-1;
16         degree[i]=0;
17         odd[i]=0;
18         vis[i]=0;
19     }
20 }
21 void destroy()
22 {
23     delete []p;
24     delete []degree;
25     delete []odd;
26     delete []vis;
27     delete []record;
28 }
29 int find(int x)
30 {
31     if(p[x]<0)return x;
32     return p[x]=find(p[x]);
33 }
34 void Union(int a,int b)
35 {
36     int fa=find(a);
37     int fb=find(b);
38     if(fa==fb)return;//这一步判断很重要,在这里错了好多次,其他地方没错;
39     int da=p[fa];
40     int db=p[fb];
41     if(da>db)
42     {
43         p[fa]=fb;
44         p[fb]+=da;
45     }
46     else
47     {
48         p[fb]=fa;
49         p[fa]+=db;
50     }
51 }
52 int main()
53 {
54     int a,b;
55     while(scanf("%d %d",&n,&m)==2)
56     {
57         init(n);
58         for(int i=1;i<=m;i++)
59         {
60             scanf("%d %d",&a,&b);
61             degree[a]++;
62             degree[b]++;
63             Union(a,b);
64         }
65         int f;
66         for(int i=1;i<=n;i++)
67         {
68             f=find(i);
69             if(!vis[f])
70             {
71                 vis[f]=1;
72                 record[cnt++]=f;
73             }
74             if(degree[i]%2==1)
75             odd[f]++;
76         }
77         int res=0;
78         for(int i=0;i<cnt;i++)
79         {
80             if(degree[record[i]]==0)continue;
81             if(odd[record[i]]==0)
82             res++;
83             else res+=odd[record[i]]/2;
84         }
85         destroy();
86         printf("%d\n",res);
87     }
88     return 0;
89 }

 

ACM3018欧拉回路,布布扣,bubuko.com

ACM3018欧拉回路

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原文地址:http://www.cnblogs.com/sytu/p/3874721.html

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