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题目描述：
F:阶乘除法
输入两个整数n,m 输出n!/m!
是不是很简单?现在我们把问题反过来，输入k=n!/m! 找到这样的整数二元组(n,m)
因为答案不唯一，n应该尽可能小。
输入:
K（1<=k<=100000000）
输出
输出n和m，无解输出”Impossible”
样例
120
1
210
Case 1: 5 1
Case 2: Impossible
Case 3:7 4
题解：这个题不能用乘法做是肯定的，但是怎么用别的方法做呢，我们就想如果 k = t1*t2*t3....*ti，那么t1 t2 ..ti 肯定是连续的。
于是乎我们就想用 枚举 FOR i 1-k ，然后再每次用 k 去除序列中的每个数，如果k%i ==0 就继续除，一直到 k=1为止，如果一直到最后k!=1
那么 n = k ,m = k-1 (k!=1) 但是，k的范围是 1-10^9 ，枚举肯定不现实，那么我们有没有可能缩小这个范围呢？我们发现 如果 t1 = sqrt(k)
那么 t1*t2 = k+sqrt(k)>k ,于是乎 k 的范围被我们成功的缩小到了 10^4.5次方，接下来写程序就不是问题了.
#include <iostream> #include <stdio.h> using namespace std; int main(){ int tcase,t=1; int k,n,m; while(scanf("%d",&k)!=EOF){ if(k==1){ printf("Case %d: Impossible\n",t++); continue; } int flag=1; for(int i=1;i*i<k;i++){///枚举m int temp = k; int num = i; while(temp%num==0){ temp/=num; num++; } if(temp==1){ flag=0; n=num-1; if(i!=1) m=i-1; else m=1; break; } } if(flag){ n=k,m=k-1; } printf("Case %d: %d %d\n",t++,n,m); } }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/liyinggang/p/5400351.html
