POJ 3061 Subsequence（尺取法）

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Sample Input

2
10 15
5 1 3 5 10 7 4 9 2 8
5 11
1 2 3 4 5

Sample Output

2
3

Source

题目大意：

给定T组数据，每组数据有一个数n，表示有n个数，然后再给定一个数S，让你求这个数列总和>=S的长度的最小值。（数据范围 n<1e5,S<1e8,a[i]<=1e4）

解题思路：

（1）首先说一下复杂度为 O(n*log(n))的算法

因为所有的元素都是>0的，所以我们可以想到的是假设数列 ai ai+1 ai+2 ....at-1 的和>=S,那么我们可以求一下这些数列的前i项和，现在定义sum[i]为a0 a1 a2 ...ai-1的，那么ai ai+1 ai+2 ... at-1 就可以写成 sum[t] - sum[i], 因为 sum[t]-sum[i] >= t,那么我们要求的是这些长度的最小值，所以就是 t-i 的最小值，那么我们可以先预处理计算sum[i]的值，然后在可以进行二分算法求 t-i 的最小值

My Code：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 100000+5;
int a[MAXN],sum[MAXN];
int n;
void get_Sum()
{
    sum[0] = 0;
    for(int i=0; i<n; i++)
        sum[i+1] = sum[i] + a[i];
}
int main()
{
    int T,S;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&S);
        for(int i=0; i<n; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        get_Sum();
        if(sum[n] < S)
            puts("0");
        else
        {
            int ans = n + 100;
            for(int i=0; sum[i]+S<=sum[n]; i++)
            {
                int tmp = lower_bound(sum+i,sum+n,S+sum[i])-sum;
                ans = min(ans,tmp-i);
            }
            cout<<ans<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

现在就得说一下尺取法了，其实尺取法的关键就是两个指针都是从头开始的，两个指针s, t，if(sum<S)那么sum+=a[t],t++;否则的话，sum -= a[s],s++;抓住这个关键就行了，在不满足条件的时候不要忘记更新 ans，ans始终是s-t的最小值。。。

My Code：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 100000+5;
int a[MAXN];
int main()
{
    int T,S,n;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&S);
        for(int i=0; i<n; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        int t=0, s=0, sum=0;
        int ans = n + 100;
        while(1)
        {
            while(t<n && sum<S)
            {
                sum += a[t];
                t++;
            }
            if(sum < S)
                break;
            ans = min(ans, t-s);
            sum -= a[s];
            s++;
        }
        if(ans == n+100)
            puts("0");
        else
        {
            cout<<ans<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

POJ 3061 Subsequence（尺取法）

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原文地址：http://blog.csdn.net/qingshui23/article/details/51228072