[剑指offer] 浮点数的整数次方

题目描述

给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。

输入描述

base，exponent

输出描述

base的exponent次方

题目分析

　　
　　首先要注意，指数正负和零的情况判别：
　　
　　①任何数的０次方等于０

　　②０不能做除数（也就是指数为负时，基数不能为０）

解法一　　运行时间：27ms　占用内存：636k　

public class Solution {
    public double Power(double base, int exponent) {

        int flag = exponent;//接下来exponent会改变

        if(exponent==0){
            return 1;
        }
        if(exponent<0){
            exponent = -exponent;

            if(base==0){
            throw new RuntimeException("分母不能为0");
          }
        } 
        double result = 1;        
        for(int i=0;i<exponent;i++){
            result*=base;
        }

         return flag < 0 ? 1 / result : result;
  }
}

解法二 　运行时间：30ms　占用内存：510k

　把指数以二进制的形式表达：
　
举例（10^13）有10^1101 = 10^0001*10^0100*10^1000。
通过&1和>>1来逐位读取1101，为1时将该位代表的乘数累乘到最终结果。

public class Solution {
    public double Power(double base, int exponent) {

        int flag = exponent;//接下来exponent会改变
        if(exponent==0){
            return 1;
        }
        if(exponent<0){
            exponent = -exponent;

            if(base==0){
            throw new RuntimeException("分母不能为0");
           }
        }

        double result = 1;        
        while(exponent!=0){
            if((exponent&1)==1){
                result*=base;
            }
            exponent>>=1;
            base *=base;  //指数右移一位，底数翻倍
        }

         return flag < 0 ? 1 / result : result;
  }
}

解法三 　运行时间：33ms 　占用内存：629k

　　调用库函数

public class Solution {
    public double Power(double base, int exponent) {
        return Math.pow(base,exponent);
  }
}

因为pow最终会调用一个native方法，所以时间上还是可以的。