[ACM] hdu 2049 不容易系列之(4)——考新郎 （组合+错排）

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国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:


首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

2
2 2
3 2

1
3

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

首先从N个新郎里面选出M个，然后乘以M的错位全排列就可以了。

注意错排20的范围就超过int类型了...

代码：

#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=21;
typedef long long ll;
ll f[maxn];
ll c[maxn][maxn];

void init()
{
    f[0]=1,f[1]=0;
    for(int i=2;i<maxn;i++)
        f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]);

    c[0][0]=1;c[1][0]=1;c[1][1]=1;
    for(int i=2;i<maxn;i++)
    {
        c[i][0]=c[i][i]=1;
        for(int j=1;j<i;j++)
            c[i][j]=c[i-1][j]+c[i-1][j-1];
    }
}

int main()
{
    init();
    int t,n,m;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n>>m;
        cout<<c[n][m]*f[m]<<endl;
    }
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/sr_19930829/article/details/38293817