0-1背包问题

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int f[100][100];
 4 int Min=-999999;
 5 int package(int n,int v,int w[],int c[])    //n-物品数量，v-背包容量，w[]各个物品的重量，c[]对应物品的价值
 6 {
 7     if(f[n][v]!=0)                    //已计算过该子问题
 8         return f[n][v];
 9     if(n==0||v<=0)      //题型一：价值最大，不要求装满
10         return 0;
11 
12     //if(n==0)    //题型二：背包装满的情况下最大价值，设f[0][0]=0，f[0][1..v]=-∞，即当背包不满时没有最优解
13     //{
14     //    if(v!=0) return Min;
15     //    return 0;
16     //}
17 
18     if(v<w[n-1])           //第n件物品的重量大于当前背包的容量，则不装第n件物品，背包容量仍为v，从剩余的n-1件物品中选择
19         f[n][v]=package(n-1,v,w,c);
20     else               //背包当前容量可以装下第n件物品，可以选择装或者不装第n件物品
21     {
22         int a=package(n-1,v,w,c);      //不装第n件物品，从剩余的n-1件物品中选择，背包容量仍为v
23         int b=package(n-1,v-w[n-1],w,c)+c[n-1];   //装第n件物品，则当前价值为第n件物品的价值c[n]加上(n-1,v-w[n])问题的最优解
24         f[n][v]=a>b?a:b;            //选择价值最大的解
25     }
26     return f[n][v];
27 }
28 
29 int main()
30 {
31     memset(f,0,sizeof(f));    //设置边界条件
32     int n,v,w[100],c[100];
33     cout<<"input the number of items:";
34     cin>>n;
35     cout<<"input the volume of items:";
36     cin>>v;
37     cout<<"input the weight of items:";
38     for(int i=0;i<n;i++)
39         cin>>w[i];
40     cout<<"input the value of items:";
41     for(int i=0;i<n;i++)
42         cin>>c[i];
43     cout<<"the bigest value is:";
44     cout<<package(n,v,w,c)<<endl;
45 }