标签：
接下来的步骤就是从NFA转换为DFA...首先要思考的第一个问题是为什么要从NFA转换到DFA, 那么我们可以先来看看他们的区别, 通俗来讲, NFA就是说给定一个输入的字符, 可以有多种状态可以选择, 而DFA的话, 就只有一种状态可以选择... 由这里就可以发现, 其实DFA在代码的实现难度上是要小于NFA的, 所以我们才会考虑将NFA转化为DFA...
这个算法一般叫做子集构造算法, 该算法的核心过程有两点 :
1. 对于给定的一个输入, 找出该状态所能到达的状态.
2. 对于上面得到的所有状态的集合求 ε 闭包 (也就是求所有状态通过ε之后所能得到的状态,循环求至不出现新的状态为止)
还是用之前那张图
为什么这个算法能够运行终止呢 ?
原因在于 状态数是有限的, 最坏的情况下 有 2^n 个q, 时间复杂度也就是2^n, 现实中不常出现...
然后ε 闭包, 这个比较简单, 可以用树的搜索方法来dfs 和 bfs
所以最终子集构造算法就是这个样子
稍微解释一下这个算法的话 : 首先 n0 是之前nfa 中的起始状态, 那么为什么要对这个点求 eps_closure呢 ? 就是为了避免图中右边这种情况, 起始状态就有很多条eps边. Q是最终生成的所有状态的集合, 所以现将q0所代表的集合(从Q的角度看, 整个q0只是一个单一的状态而已)放进去. 那么我们要通过q0来探索, 所以把q0加入这个worklist, 然后对其中的每一个状态n(q0里面可能有n0, n1, n2 ...), 遍历所有可能的输入字符, 每一次遍历(如果存在delta转化的话) 都可以看做是生成了一个状态(也就是基于状态qn 的状态集合), 也就是代码中的t, t有两个用处, 首先是把t 加入到状态转换表 D[q, c]中, 也就是在状态q 碰到输入字符是c的情况就转换到状态t. 另外一个作用是将t加入Q和workLIst中, 加入Q是为了防止重复 (Q是我们将要构造的DFA的状态集合), worklist是为了遍历这种状态, 看下由它又能转换到哪个状态. 这个过程不断持续, 直至所有可能的状态有出现为止...
标签：
原文地址：http://www.cnblogs.com/nzhl/p/5467474.html
