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岩手县北上市的「北上市立公园展胜地」，是陆奥国三大樱花名所之一。每年的四月中旬到五月初，这里都会举办盛大的祭奠。除了可以在盛开的樱花步道上乘坐观光马车徐行、还有横跨北上川上的鲤鱼旗，河畔还有当地特有的为祭奠祖先而编创的北上鬼剑舞。
假设，我们用一个包含 ‘(‘, ‘)‘的括号字符串来区别每面鲤鱼旗的方向。一段括号序列被称为合法的，当且仅当满足两个条件：一、对于整个序列，左括号数量等于右括号；二、对于任意前缀，左括号的数目都不小于右括号的数目。岛娘想知道，对于一串括号字符串，有多少子串是合法的，你能帮助她么。
输入数据仅一行，包含一个长度为 n (1?≤?n?≤?106) 的括号字符串。
输出一行，表示合法的括号子串的数目。
(()())
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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+100;
typedef long long LL;
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
int dp[maxn];
int id[maxn];
char str[maxn];
int main()
{
memset(dp,0,sizeof dp);
// memset(sum,0,sizeof sum);
int i,j,k;
scanf("%s",str+1);
int l=strlen(str+1);
LL ans=0;
int sum=0;
int tmp=0;
for(i=1;i<=l;i++){
if(str[i]=='('){
id[tmp++]=i;
}
else
{
if(tmp>0){
tmp--;
sum=dp[id[tmp]-1]+1;
dp[i]=sum;
ans=ans+sum;
}
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+100;
typedef long long LL;
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
int dp[maxn];
char str[maxn];
int main()
{
memset(dp,0,sizeof dp);
// memset(sum,0,sizeof sum);
int i,j,k;
scanf("%s",str+1);
int l=strlen(str+1);
LL ans=0;
int sum=0;
int tmp=0;
for(i=1;i<=l;i++){
if(str[i]=='('){
dp[i]=0;
sum=0;
tmp++;
}
else
{
if(tmp>0){
sum=dp[i-2-sum*2]+1;
dp[i]=sum;
ans=ans+sum;
}
tmp--;
tmp=max(tmp,0);
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}hihoCoder 1300 展胜地的鲤鱼旗 (括号匹配问题 dp)
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原文地址：http://blog.csdn.net/lov_vol/article/details/51334781
