POJ-1797Heavy Transportation,最短路变形，用dijkstra稍加修改就可以了；

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Sample Input

1
3 3
1 2 3
1 3 4
2 3 5

Sample Output

Scenario #1:
4

Source

    其实这个题看了好久都没搞懂意思，然后找了找博客原来就是给定n个站点（就这样理解吧），m条路，两个站点之间有且只有一条路，每条路都有一个最大载重量，求整个路径组成的图中的最大的承重；比如，1到2之间的载重是3，超过3便不能从这条路上过，而1到3之间的载重是4，这时已经将图连接起来了，所以最大值是4，如果选1->2->3,则1、2之间的路就不能过重量为5的升降机；

    这样，就相当于求一个最大生成树的权值最小的那条边，不过用生成树的方法不是超时就RE,只好用最短路中的一个算法解决了，我们看，既然dijkstra是求单源的最短路，d[i]存储的是从起始点到i点的最短路，那么我们就用它来存起始点到i点权值最小的那个；这样答案不就出来了；想想看，这道题逻辑性很强，求能承载的最大重量实际上是求整个联通图中权值最小的，就像短板原理--能装多少水取决于最短的那块木板；

Kruskal生成树：RE，数组开大了又会超时；

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1000+10;
struct node
{
    int u,v,w;
}a[N];
int n,m,f[N];
int find(int x)
{
    return f[x]==-1?x:f[x]=find(f[x]);
}
int cmp(node a,node b)
{
    return a.w>b.w;
}
int ks(int n,int m)
{
    for(int i=0;i<m;i++)
        scanf("%d%d%d",&a[i].u,&a[i].v,&a[i].w);
    sort(a,a+m,cmp);
    int minn=10000000;
    memset(f,-1,sizeof(f));
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int x=find(a[i].u);
        int y=find(a[i].v);
        if(x!=y)
        {
            minn=min(minn,a[i].w);
            f[x]=y;
        }
        if(find(1)==find(n))
            break;
    }
    return minn;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    int t1=t;
    while(t--)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int x=ks(n,m);
        printf("Scenario #%d:\n%d\n",t1-t,x);
    }
    return 0;
}

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1005;
int w[N][N],v[N],d[N],n,m,t,t1;
void dijkstra()
{
    int a,b,c,i,j;
    memset(w,0,sizeof(w));
     for(i=1; i<=m; i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        w[a][b]=w[b][a]=c;
    }
     memset(v,0,sizeof(v));
    for(i=1; i<=n; i++)
        d[i]=w[1][i];
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        int x,m=-1;
        for(j=1;j<=n;j++)
            if(!v[j]&&d[j]>m)
            m=d[x=j];
        v[x]=1;
        for(j=1;j<=n;j++)
            if(!v[j] && d[j]<min(d[x],w[x][j]))
             d[j]=min(d[x],w[x][j]);
    }
    printf("Scenario #%d:\n",t1-t);
    printf("%d\n\n",d[n]);
}
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    t1=t;
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        dijkstra();
    }
    return 0;
}

POJ-1797Heavy Transportation,最短路变形，用dijkstra稍加修改就可以了；

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原文地址：http://blog.csdn.net/nyist_tc_lyq/article/details/51334802