标签：acm   c   算法   

Rating

1.000000
0.814700

39.000000
82.181160

题意：

一个人打cf。规则是如果他排名前200就加50分最高加到1000.否侧减100分。最低到0分。现在告诉你他一场比赛前200的概率p.然后他申请了两个账号初始分都为0.每次比赛他会用分数低的那个账号低的那个账号打。现在问你他要上1000.有一个账号上就行了。需要参加比赛场数的期望。

思路：

由于加减分都是50的倍数。所以分数可以用[0,20]表示。没次可以减2分或加1分。用dp[i][j]表示分数高的账号分数为i。分数低的账号分数为j然后有一个账号上1000的概率。

那么dp[i][j]=p*(dp[i][j+1]+1)+(1-p)*(dp[i][j-2]+1)   i>j。如果j+1大于i就换成dp[j+1][i]。如果j-2小于0就换成dp[i][0]。然后对每个dp[i][j]编号。建立方程。然后高斯消元。

详细见代码：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-11;
const int maxn=100010;
typedef long long ll;
int cnt,mp[50][50];
double mat[310][310];
bool gauss()
{
    int row,i,j,id;
    double maxx,var;
    for(row=0;row<cnt;row++)
    {
        maxx=fabs(mat[row][row]);
        id=row;
        for(i=row+1;i<cnt;i++)//mat[i][cnt]为常数项
        {
            if(fabs(mat[i][row])>maxx)
            {
                maxx=fabs(mat[i][row]);
                id=i;
            }
        }
        if(maxx<eps)
            return false;
        if(id!=row)
        {
            for(i=row;i<=cnt;i++)
                swap(mat[row][i],mat[id][i]);
        }
        for(i=row+1;i<cnt;i++)
        {
            if(fabs(mat[i][row])<eps)
                continue;
            var=mat[i][row]/mat[row][row];
            for(j=row;j<=cnt;j++)
                mat[i][j]-=mat[row][j]*var;
        }
    }
    for(i=cnt-1;i>=0;i--)
    {
        for(j=i+1;j<cnt;j++)
            mat[i][cnt]-=mat[i][j]*mat[j][j];
        mat[i][i]=mat[i][cnt]/mat[i][i];
    }
    return true;
}
int main()
{
    int i,j,ptr,base,pp,a,b,c;
    double p;

    for(i=0;i<=20;i++)
        for(j=0,base=i*(i+1)/2;j<=i;j++)
            mp[i][j]=base+j;
    cnt=231;
    while(~scanf("%lf",&p))
    {
        ptr=0;
        memset(mat,0,sizeof mat);
        for(i=0;i<=20;i++)
        {
            for(j=0;j<=i;j++)
            {
                if(i==20)
                {
                    pp=mp[i][j];
                    mat[ptr][pp]=1;
                    mat[ptr++][cnt]=0;
                    continue;
                }
                a=max(i,j+1);
                b=min(i,j+1);
                c=max(0,j-2);
                mat[ptr][cnt]=1;
                pp=mp[i][j];
                mat[ptr][pp]+=1;
                pp=mp[a][b];
                mat[ptr][pp]+=-p;
                pp=mp[i][c];
                mat[ptr++][pp]+=p-1;
            }
        }
        gauss();
        printf("%.8lf\n",mat[0][0]);
    }
    return 0;
}

hdu 4870 Rating(概率DP&高数消元),布布扣,bubuko.com

hdu 4870 Rating(概率DP&高数消元)

标签：acm   c   算法   

原文地址：http://blog.csdn.net/bossup/article/details/38311127