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小明的爸爸从外面旅游回来给她带来了一个礼物，小明高兴地跑回自己的房间，拆开一看是一个很大棋盘（非常大），小明有所失望。不过没过几天发现了大棋盘的好玩之处。从起点(0，0)走到终点(n,n)的非降路径数是C(2n,n)，现在小明随机取出1个素数p, 他想知道C(2n,n)恰好被p整除多少次？小明想了很长时间都没想出来，现在想请你帮助小明解决这个问题，对于你来说应该不难吧!
有多组测试数据。 第一行是一个正整数T，表示测试数据的组数。接下来每组2个数分别是n和p的值，这里1<=n,p<=1000000000。
对于每组测试数据，输出一行，给出C(2n,n)被素数p整除的次数，当整除不了的时候，次数为0。
2 2 2 2 3
1 1
思路：n!的素因子分解中的素数p的幂为:(int)(n/p)+(int)(n/p^2)+(int)(n/p^3)+...
#include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; int main() { int T; scanf("%d",&T); while(T--) { long long n,p; scanf("%lld%lld",&n,&p); long long res=0; long long mul=p; while(mul<=2*n) { res+=(2*n/mul); mul*=p; } mul=p; while(mul<=n) { res-=2*(n/mul); mul*=p; } printf("%lld\n",res); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/program-ccc/p/5484132.html
