Heritage（高精度）

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解题思路：

题目大意是财产分割，每个人分的钱从前往后越来越少，最后必须给教堂留一部分最少的钱。这题第一个人一定只能拿1/2，后面一个人只能拿剩下的1/2，而由于要给教堂留一部分钱所以最多只能拿1/3，接着下一个人只能拿剩下的1/6，由于也要给教堂留一部分钱，所以最多只能拿1/7，因此每个人拿的钱都是从剩下的1/x中拿走1/(x + 1)。通过类比归纳可以发现如果第n-1个人拿了1/a，则第n个人拿了1/((a - 1)*a + 1)。虽然公式很简单，是一个数列，但动笔写写就会发现，越往后，数字越大，成指数倍增长，必须得用高精度来做。数组开多大可以计算一下，我算出第18个数位数最多达到2^15个，所以开5万数组应该是够了。不过我依然开了10万，多开总比开少了好嘛。。。一开始把数组全初始化，控制前导零来做，结果TLE了，还是考虑过于简单，10万数组初始化来做高精度不TLE才怪呢。还是老老实实地去计算每个数的位数吧，总算AC了。。。。为了达到种种目的导致代码写得很挫，不过AC才是王道嘛。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 50000;
int a[20][maxn], b[maxn], len[20];
void Fun(int n)
{
    a[1][0] = 2;
    len[1] = 1;
    for(int i = 2; i <= n; i++)
    {
        int len_1 = len[i - 1];
        int d = 0;
        for(int j = 0; j < len_1; j++)
        {
            if(j == 0)
                b[0] = a[i - 1][0] - 1;
            else
                b[j] = a[i - 1][j] + d;
            if(b[j] < 0)
            {
                b[j] += 10;
                d = -1;
            }
            else
                d = 0;
        }
        for(int j = 0; j < len_1; j++)
            for(int k = 0; k < len_1; k++)
                a[i][j + k] += a[i - 1][j] * b[k];
        a[i][0] += 1;
        a[i][len_1 * 2 - 1] = 0;
        for(int j = 0; j < len_1 * 2 - 1; j++)
        {
            if(a[i][j] >= 10)
            {
                a[i][j + 1] += a[i][j] / 10;
                a[i][j] %= 10;
            }
        }
        if(a[i][len_1 * 2 - 1])
            len[i] = len_1 * 2;
        else
            len[i] = len_1 * 2 - 1;
    }
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    Fun(n);
    for(int j = 1; j <= n; j++)
    {
        for(int i = len[j] - 1; i >= 0; i--)
        {
                printf("%d",a[j][i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/userluoxuan/article/details/38316257