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leetcode:Reverse Bits

本题目收获

 　　移位（<<  >>）， 或(|)，与（&）计算的妙用

　　题目：　　

　　Reverse bits of a given 32 bits unsigned integer.For example, given input 43261596 (represented in binary as 00000010100101000001111010011100), return 964176192 (represented in binary 　　as 00111001011110000010100101000000).

　　如果看不大懂题目可以这样来看：

　　43261596：  00000010100101000001111010011100

　　964176192：00111001011110000010100101000000

　　这样就能看出来了，将整型转化的二进制数反转，得出反转后的二进制数。

　　思路：

　　我的思路：没有任何思路

　　leetcode/discuss思路：

　　　　　　思路1：新建一个uint32_t的数r: a:  r <<= 1; r每次左移，则原二进制数的最低位就变成新数的最高位了


　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　b: r |= n & 1; 如果原数值为1则为1，为0则为0 （可否看做字符串，不可以！！因为输入的为整型数）


　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　c: n >>= 1;  原数值每次右移1位

　　　　　　思路2：将原数值32位，先分为16位反转，16位再分为8位反转，8位再分为4位反转，4位分为2位反转，2位再分为1位反转。

　　代码1：思路1的代码，比较简洁易懂的，但是复杂度为n

 1 uint32_t reverseBits(uint32_t n) {　　//uint32_t位4个字节（4*8=32），int根据操作系统不同，字节数不同，16位操作为2字节，32位操作系统为4字节，64位为8字节
 2    uint32_t ret=0;
 3     for(int i=0; i<32; i++) {    //为什么没有考虑将十进制转换为二进制？？ 因为用到& | << >>操作后，计算机就默认将整型转化成二进制。
 4         ret<<=1;            
 5         if(n&1) {
 6             ret|=1;
 7         }
 8         n>>=1;
 9     }
10     return ret;
11 }

　　代码2：思路二代码，复杂度为1.非常简洁，非常漂亮，膜拜大神的代码。

class Solution {
public:
    uint32_t reverseBits(uint32_t n) {
        n = (n >> 16) | (n << 16);    //将32位分为16位反转，输入并不是二进制？？如何右移
        n = ((n & 0xff00ff00) >> 8) | ((n & 0x00ff00ff) << 8);　　 //将16位的2分为8位反转、移位   
        n = ((n & 0xf0f0f0f0) >> 4) | ((n & 0x0f0f0f0f) << 4);    //&分为4位反转、移位
        n = ((n & 0xcccccccc) >> 2) | ((n & 0x33333333) << 2);    //&分为2位反转、移位
        n = ((n & 0xaaaaaaaa) >> 1) | ((n & 0x55555555) << 1);    //&分为1位反转、移位
        return n;
    }
};  

 　　0xff00ff00:11111111000000001111111100000000 　　　　　　　 　　0x00ff00ff:00000000111111110000000011111111

　　【只有第一个8位和第三个8位不变，其他为0，右移到第二个8位和第四个8位】  【只有第二个8位和第四个8位不变，其他为0，右移到第一个8位和第三个8位】所以右移8位前两个8位相互交换位置，后两个8位会互调位置。

　　 0xf0f0f0f0:11110000111100001111000011110000　　　　　　　　0x0f0f0f0f:00001111000011110000111100001111

　　 8位中的两两4位在交换位置

　　 0xcccccccc:11001100110011001100110011001100　　　　　　　0x33333333:00110011001100110011001100110011

　　 4位中的两两2位交换为值

　　0xaaaaaaaa:10101010101010101010101010101010　　　　　　　0x55555555:01010101010101010101010101010101

　　2位中的两两1位交换位置

　　例如：如题目中的

　　原32位（以16位分开）：0000001010010100  0001111010011100

　　右移16位a：　　　       00011110 10011100　00000010 10010100　　

　　&运算右移8位：a&0xff00ff00 = 00011110 00000000 00000010 00000000 >>右移8位: 00000000 00011110 00000000 00000010

　　　　　　　　    a&0x00ff00ff = 00000000 10011100 00000000 10010100 <<左移8位: 10011100 00000000 10010100 00000000

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   做 | （或）运算后b: 1001 1100 0001 1110 1001 0100 0000 0010

　　&运算右移4位：b&0xf0f0f0f0 = 1001 0000 0001 0000 1001 0000 0000 0000 >>右移4位: 0000 1001 0000 0001 0000 1001 0000 0000

　　　　　　　　　 b&0x0f0f0f0f = 0000 1100 0000 1110 0000 0100 0000 0010 <<左移4位: 1100 0000 1110 0000 0100 0000 0010 0000

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   做 | （或）运算后c: 1100 1001 1110 0001 0100 1001 0010 0000

　　&运算右移2位: c&0xcccccccc = 11 00 10 00 11 00 00 00 01 00 10 00 00 00 00 00 >>右移4位: 00 11 00 10 00 11 00 00 00 01 00 10 00 00 00 00 

　　　　　　　　c&0x33333333 = 00 00 00 01 00 10 00 01 00 00 00 01 00 10 00 00 <<左移4位: 00 00 01 00 10 00 01 00 00 00 01 00 10 00 00 00 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　做 | （或）运算后d: 00 11 01 10 10 11 01 00 00 01 01 10 10 00 00 00

　　&运算右移2位:d&0xaaaaaaaa = 00 10 00 10 10 10 00 00 00 00 00 10 10 00 00 00 >>右移2位: 00 01 00 01 01 01 00 00 00 00 00 01 01 00 00 00

　　　　　　　　d&0x55555555 = 00 01 01 00 00 01 01 00 00 01 01 00 00 00 00 00  <<左移4位: 00 10 10 00 00 10 10 00 00 10 10 00 00 00 00 00

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　做 | （或）运算后e: 00 11 10 01 01 11 10 00 00 10 10 01 01 00 00 00

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　这是题目中的反转后的值：00 11 10 01 01 11 10 00 00 10 10 01 01 00 00 00

2016.5.16——leetcode:Reverse Bits（超详细讲解）

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