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时间：2016-05-18 21:41:39 阅读：212 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

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题目大意:

Problem Description

在一无限大的二维平面中，我们做如下假设： 1、  每次只能移动一格； 2、  不能向后走（假设你的目的地是“向上”，那么你可以向左走，可以向右走，也可以向上走，但是不可以向下走）； 3、  走过的格子立即塌陷无法再走第二次； 求走n步不同的方案数（2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案）。

Input

首先给出一个正整数C，表示有C组测试数据 接下来的C行，每行包含一个整数n (n<=20)，表示要走n步。

Output

请编程输出走n步的不同方案总数； 每组的输出占一行。

Sample Input

2 1 2

Sample Output

3 7

解题思路:

f[n]表示走n步，最后一步可能向上，向左或向右，无论倒数第二步怎么走，最后一步都能向上，所以最后一步向上的走法为f[n-1];
当最后一步向左或向右时要考虑第n-1步，如果第n-1步向上（方案为f[n-2])则，第n步向左或向右的方案为2*f[n-2]，如果第n-1步不向上（方案为f[n-1]-f[n-2])，则最后一步向左或向右的情况为f[n-1]-f[n-2];

代码:

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n,c;
cin>>c;
int a[21];
a[0]=0;
a[1]=3;
a[2]=7;
for(int i=3;i<=21;i++)
a[i]=a[i-1]*2+a[i-2];
while(c--)
{
cin>>n;
cout<<a[n]<<endl;
}
return 0;
}

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原文地址：http://www.cnblogs.com/Sikaozhe/p/5504650.html

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