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剧情提要：正剧开始：
星历2016年05月23日 12:04:40, 银河系厄尔斯星球中华帝国江南行省。
[工程师阿伟]正在和[机器小伟]一起做着2008年的江苏省数学高考题]。
从2005年开始，[人叫板老师]发布了新的修炼功法，就是[机器小伟]
一直以来参照修炼的那部。
然后三年过去了，这一年，所有的修士们都将在全新的模式下进行试炼。
这是新型试炼的第一年。
所以说这个试炼的总分应该是720分，对吧。
所以，根据上面的信息来看，选理科的修士，从此将面对一张总分是200分的数学卷子了。
这张卷子是这样的：
选择题从此说再见了，剩下了14个填空题，主观题重新回到了六个，另外再加四个附加题。
这次的难度不高也不低，考虑到没有选择题可以蒙分，再加上附加题要占用时间，
所以阿伟给评为5环难度。
这张卷子里关于不等式这一块的知识考察那是满天飞啊，足足占据了半壁江山。
<span style="font-size:18px;">#题3 >>> (1+1j)/(1-1j); 1j </span>
<span style="font-size:18px;">#题4
###
# @usage 多项式运算相关
# @author mw
# @date 2016年05月23日 星期一 09:36:12
# @param
# @return
#
###
class Polynomial():
#格式化打印
def printPoly(self, array, variable = 'x'):
len_ = len(array);
poly = [];
for i in range(len_):
if (i < len_ -1):
s = '('+str(array[i])+')*'+variable+'^['+str(len_-1-i)+']';
else:
s = '('+str(array[i])+')';
poly.append(s);
s = '';
for i in range(len_):
s += poly[i];
if (i < len_ - 1):
s += '+';
print(s); #格式：(1)*x^[3]+(2)*x^[2]+(-3)*x^[1]+(4)
return poly;
#解不等式
def inequality(self, array, symbol = '<'):
#方程的根
roots = np.roots(array);
roots = sorted(roots);
#print(roots);
len_ = len(roots);
p = np.poly1d(array);
#符合要求的区间
section = [];
if (symbol == '<'):
if (p(roots[0]-1) < 0):
section.append(['-inf', roots[0]]);
if (p(roots[len_-1]+1))< 0:
section.append([roots[len_-1], 'inf']);
elif (symbol == '>'):
if (p(roots[0]-1)) > 0:
section.append(['-inf', roots[0]]);
if (p(roots[len_-1]+1)) > 0:
section.append([roots[len_-1], 'inf']);
for i in range(len_-1):
mid = (roots[i]+roots[i+1])/2;
if (symbol == '<'):
if p(mid) < 0:
section.append([roots[i], roots[i+1]]);
elif (symbol == '>'):
if p(mid) > 0:
section.append([roots[i], roots[i+1]]);
return section;
def tmp4():
poly = Polynomial();
#根据两个根求得多项式
a = np.poly1d([1, 1], True);
a = np.array(a);
poly.printPoly(a, 'x');
#根据多项式系数得多项式
b = [-3, -7];
b = np.array(b);
#两个多项式相加
c = np.polyadd(a, b);
poly.printPoly(c, 'x');
#求根
d = poly.inequality(c, '<');
print(d);</span>
<span style="font-size:18px;"> #计算代数式的值
#代数式具有[(coef)*expr^[exp], ...]这种形式
#要加载自制的alg模块
def algValue(self, stralg, valueTable):
#多项式的项数
len_s = len(stralg);
#参数对照表的项数
#参数对照表具有[['x', '1'], ['y', '3']]这样的形式
len_v = len(valueTable);
for i in range(len_s):
s = stralg[i];
for j in range(len_v):
s = s.replace(valueTable[j][0], str(valueTable[j][1]));
s = s.replace('^[', '**(');
s = s.replace(']', ')');
stralg[i] = eval(s);
return stralg;
def tmp5():
poly = Polynomial();
a = alg.strformat(['5a', '-b']);
a = alg.strpow_n(a, 2);
a = alg.strcombine(a); #['(25)*a^[2]', '(-10)*a^[1]*b^[1]', '(1)*b^[2]']
#print(a);
#代数式中各代号的值
value = [['a', 1], ['b', 3]];
b = poly.algValue(a, value); #['(25)*1**(2)', '(-10)*1**(1)*3**(1)', '(1)*3**(2)'] [25, -30, 9]
#print(b);
c = np.dot(b, [1, -0.5, 1]); #49.0
print(c);
print(c**0.5);</span>
这就是新出的算法题，引入了程序的框架图，虽然不难，却很好玩。
<span style="font-size:18px;">#题7
def tmp7():
G = [4.5, 5.5, 6.5, 7.5, 8.5];
F = [0.12, 0.20, 0.40, 0.20, 0.08];
s = 0;
for i in range(1, 6):
s += G[i-1]*F[i-1];
print(s);
>>>
6.42</span>
上面是填空题部分，基本都是三、四环的难度，运算量一般。
<span style="font-size:18px;">#题15
def tmp15():
A = np.arccos(2**0.5/10);
B = np.arccos(2*5**0.5/5);
print(np.tan(A+B));
print((A+2*B)*180/np.pi);
>>>
-3.0
135.0
</span>
下面就是第一次亮相登场的附加题了，本来以为会很难，但仔细一看，
都是3环到4环的难度。但这些题难度虽然不大，但总归要占时间的。
这也就是为什么这张普遍难度在4环的卷子可以评到5环难度。
因为要做14个填空再加10个解答。
整理一下工具：
<span style="font-size:18px;">###
# @usage 多项式运算相关
# @author mw
# @date 2016年05月23日 星期一 09:36:12
# @param
# @return
#
###
class Polynomial():
#格式化打印
def printPoly(self, array, variable = 'x'):
len_ = len(array);
poly = [];
for i in range(len_):
if (i < len_ -1):
s = '('+str(array[i])+')*'+variable+'^['+str(len_-1-i)+']';
else:
s = '('+str(array[i])+')';
poly.append(s);
s = '';
for i in range(len_):
s += poly[i];
if (i < len_ - 1):
s += '+';
print(s); #格式：(1)*x^[3]+(2)*x^[2]+(-3)*x^[1]+(4)
return poly;
#解不等式
def inequality(self, array, symbol = '<'):
#方程的根
roots = np.roots(array);
roots = sorted(roots);
#print(roots);
len_ = len(roots);
p = np.poly1d(array);
#符合要求的区间
section = [];
if (symbol == '<'):
if (p(roots[0]-1) < 0):
section.append(['-inf', roots[0]]);
if (p(roots[len_-1]+1))< 0:
section.append([roots[len_-1], 'inf']);
elif (symbol == '>'):
if (p(roots[0]-1)) > 0:
section.append(['-inf', roots[0]]);
if (p(roots[len_-1]+1)) > 0:
section.append([roots[len_-1], 'inf']);
for i in range(len_-1):
mid = (roots[i]+roots[i+1])/2;
if (symbol == '<'):
if p(mid) < 0:
section.append([roots[i], roots[i+1]]);
elif (symbol == '>'):
if p(mid) > 0:
section.append([roots[i], roots[i+1]]);
return section;
#计算代数式的值
#代数式具有[(coef)*expr^[exp], ...]这种形式
#要加载自制的alg模块
def algValue(self, stralg, valueTable):
#多项式的项数
len_s = len(stralg);
#参数对照表的项数
#参数对照表具有[['x', '1'], ['y', '3']]这样的形式
len_v = len(valueTable);
for i in range(len_s):
s = stralg[i];
for j in range(len_v):
s = s.replace(valueTable[j][0], str(valueTable[j][1]));
s = s.replace('^[', '**(');
s = s.replace(']', ')');
stralg[i] = eval(s);
return stralg;</span>
本节到此结束，欲知后事如何，请看下回分解。
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原文地址：http://blog.csdn.net/mwsister/article/details/51480636
