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难度：4
描述
所谓回文字符串，就是一个字符串，从左到右读和从右到左读是完全一样的，比如"aba"。当然，我们给你的问题不会再简单到判断一个字符串是不是回文字符串。现在要求你，给你一个字符串，可在任意位置添加字符，最少再添加几个字符，可以使这个字符串成为回文字符串。
输入
第一行给出整数N（0<N<100）
接下来的N行，每行一个字符串，每个字符串长度不超过1000.
输出
每行输出所需添加的最少字符数
样例输入
1Ab3bd
样例输出
2
题解：输入字符串后，逆序，然后求原串与逆序串的最长公共子序列，问题是怎么确定这样是正确的呢？
证明：
s=a1a2a3..an;s‘=a1‘a2‘a3‘...a‘(n+m); s‘包含s，且s‘是回文串,求最小的m，s‘的性质：1.最短，2回文，3原串 的顺序不变。
设 在 s‘却不在s中的元素记为集合A, a‘i=a‘(n+m-i+1) 假如属于A，那么性质一就不满足，所以a‘i和a‘(n+m-i+1)中要么都不属于A，要么有一个属于A，这样找出最小属于A的、就是找到原串的最大配对。即原序和逆序的最长公共子序列。
程序代码：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
int dp[1003][1003];
char s[1003];
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
getchar();
while(n--)
{
scanf("%s",s);
int len=strlen(s);
for(int i=1;i<=len;i++)
for(int j=len;j>=1;j--)
{
int k=len-j+1;
if(s[i-1]==s[j-1])
dp[i][k]=dp[i-1][k-1]+1;
else
dp[i][k]=dp[i][k-1]>dp[i-1][k]?dp[i][k-1]:dp[i-1][k];
}
printf("%d\n",len-dp[len][len]);
}
system("pause");
return 0;
}
原文地址：http://blog.csdn.net/zchlww/article/details/38365579
