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【HDU 5721】Palace（平面最近点对）

Palace

1
3
0 0
1 1
2 2

12

Hint
If palace $ (0,0) $ disappears，$ d = (1-2) ^ 2 + (1 - 2) ^ 2 = 2 $;

If palace $ (1,1) $ disappears，$ d = (0-2) ^ 2 + (0 - 2) ^ 2 = 8 $;

If palace $ (2,2) $ disappears，$ d = (0-1) ^ 2 + (0-1) ^ 2 = 2 $;

Thus the answer is $ 2 + 8 + 2 = 12 $。
 

题目大意：给出平面上n个点的坐标，可以得到平面最近点对的距离。

现求分别删掉第1~n个点时，平面上最近点对的距离的和。（这里防止精度问题，只要求距离的平方

可知对于不删点时可以求得最近点对。

如果删掉的点不是最近点对的两个端点，最近距离还是这两个点的距离。（会有n-2）次

其次，如果删除其中任何一个点，标记一下，然后再分别跑一边最近点，统计即可。

最近点对用分治法，模板类。

此外注意开long long

代码如下:

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <stack>
#include <list>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <set>
#define LL long long
#define Pr pair<int,int>
#define fread(ch) freopen(ch,"r",stdin)
#define fwrite(ch) freopen(ch,"w",stdout)

using namespace std;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int msz = 100100;
const int mod = 1e9+7;
const double eps = 1e-8;

struct Point
{
	LL x,y;
	int id;
};

LL dist(Point a,Point b)
{
	return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y);
}

Point p[msz];
Point tmpt[msz];

bool cmpxy(Point a,Point b)
{
	if(a.x != b.x) return a.x < b.x;
	return a.y < b.y;
}

bool cmpy(Point a,Point b)
{
	return a.y < b.y;
}

LL d;
int pt[2];

void Closest_Pair(int left,int right,int opt)
{
	if(left == right) return;
	LL tmp;
	if(left + 1 == right)
	{
		if(p[left].id != opt && p[right].id != opt)
		{
			tmp = dist(p[left],p[right]);
			if(d > tmp)
			{
				d = tmp;
				if(opt == -1)
				{
					pt[0] = p[left].id;
					pt[1] = p[right].id;
				}
			}
		}
		return;
	}

	int mid = (left+right)/2;
	Closest_Pair(left,mid,opt);
	Closest_Pair(mid+1,right,opt);

	int k = 0;

	for(int i = left; i <= right; ++i)
	{
		if(p[i].id != opt && abs(p[mid].x - p[i].x) <= d)
			tmpt[k++] = p[i];
	}

	sort(tmpt,tmpt+k,cmpy);

	for(int i = 0; i < k; ++i)
	{
		for(int j = i+1; j < k && tmpt[j].y - tmpt[i].y < d; ++j)
		{
			tmp = dist(tmpt[i],tmpt[j]);
			if(d > tmp)
			{
				if(opt == -1)
				{
					pt[0] = tmpt[i].id;
					pt[1] = tmpt[j].id;
				}
				d = tmp;
			}
		}
	}
}

int main()
{
	//fread("");
	//fwrite("");

	int t,n;

	scanf("%d",&t);

	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		for(int i = 0; i < n; ++i)
		{
			scanf("%lld%lld",&p[i].x,&p[i].y);
			p[i].id = i;
		}

		sort(p,p+n,cmpxy);

		d = INF;
		Closest_Pair(0,n-1,-1);
		LL ans = 1LL*d*(n-2);

		d = INF;
		Closest_Pair(0,n-1,pt[0]);
		ans += d;

		d = INF;
		Closest_Pair(0,n-1,pt[1]);
		ans += d;
		printf("%lld\n",ans);
	}

	return 0;
}

【HDU 5721】Palace（平面最近点对）

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原文地址：http://blog.csdn.net/challengerrumble/article/details/51945242