原码和补码

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计算机中只有0和1，在这种条件约束下，只能表达正整数和0；

字长：计算机cpu的性能指标，指cpu一次可以加工，处理的二进制位数。

定长：计算机在表示信息的时候，采用固定的二进制位数，这个二进制位数叫做定长。

在n位定长的约束下，计算机表示的数值范围为[0,2^n)

在n位定长下，存在以下的等式

            2^n = 0

原码：

为了能够表示负数，引入原码

原码在N位定长的基础上，引入最高位表示正负，其中1表示负，0表示正数。

n位原码的取值范围为（-2^(n-1),2^(n-1)）

当n为8时，为[-127,+127]

计算机中没有原码

补码：

在计算机中存在两大运算：逻辑运算和算术运算

逻辑运算：或，与，非,异或

A     B     A&&B   A||B    A^B  

0     1      0       1     1

1     1       1       1     0

1     0      0        1     1

1     1       1       1      0

算术运算：

A  B   A+B

0  1   01

1   1  10

1   0  01

0   1   01

总结：进位等于A&&B

        本位等于A^B

由于减法电路中存在借位，无法用简单的电路实现，所以引入补码

补码的定义：

      如表示正数，则原码等于补码  

      如表示负数，则在原码的基础上，除符号位外，各位取反然后末位加1

在定长为8的时，-8的原码：

    1000 1000 

所以根据定义其补码为：

    1111 1000

(x + y)的补码 = x的补码 + y的补码

n位补码表示的范围：[-2^(n-1),2^(n-1))

n位补码比n位原码多表示一位数的原因：

在原码表示0的时候 0000 0000表示0 1000 0000表示0,

上述两个原码对应同一个补码，所以原码比补码少一个数

补码存在一个问题 

        以8位定长来说，它的补码范围[-127,127)

        127+1 == -127

        如上式，补码的大小有范围且相互连接

        int i;

        for(i = 1; i > 0; i++)

            ;//不是无限循环的函数

                              原码和补码

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