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题目给出一个有N(<=100000)节点的树,找出"好朋友数"的对数,定义好朋友数对于(u,v)如果u->v简单路径上的所有点异或的和为0,那么(u,v)是一对好朋友，但是(u,v)和(v,u)是同一对。
从1号节点搜索下去，用p[v][x]表示从1号节点到达v的异或值为x的出现的个数,节点a到b的路径的的异或值为a^x1^x2^x3^x4..^u...^y1^y2^y3^y4^b,以u为公共祖先val[a] = a^x1^x2^x3^x4..^u,val[b] = u^y1^y2^y3^y4^b,所以a->b路径的异或值为val[a]^val[b]^u,那么如果路径的异或值等于零的话,val[a]^val[b]^u = 0,所以val[b]^u = val[a],将a的p一直向上合并给u的过程中,如果val[b]^u在p[u]里面出现过,那么说明存在有好朋友,ans += p[u][val[b]^u]*p[v][val[b]];
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <map>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n;
long long ans;
map <int,int> p[N];
vector <int> edge[N];
void Union(int u,int v){
if(p[u].size()<p[v].size())swap(p[u],p[v]);
map<int,int>::iterator it;
while(p[v].size()){
it = p[v].begin();
p[u][it->first] += it->second;
p[v].erase(it);
}
}
void dfs(int u,int fa,int x){
p[u][x]++;
for(int i = 0;i < edge[u].size();++i){
int v = edge[u][i];
if(v == fa)continue;
dfs(v,u,x^v);
map<int,int>::iterator it;
for(it = p[v].begin();it != p[v].end();++it){
int val = it->first^u;
if(p[u].count(val))ans += p[u][val]*it->second;
}
Union(u,v);
}
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i = 1;i < n;++i){
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
edge[u].push_back(v);
edge[v].push_back(u);
}
dfs(1,-1,1);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
CDOJ 1284 郭大侠与苦恼 (map启发式合并) - xgtao -
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原文地址：http://www.cnblogs.com/xgtao984/p/5727329.html
