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Description：自行车每次行走都只有四个方向上，下，左，右；如果内角大于等于270度，自行车就会掉海里。
骑自行车旅行，第一个点为起点坐标，最后一个点还是起点坐标（表示自行车绕了一圈又回来了），问在骑行过程中总共掉海里几次？
呐。拿过来居然不会。果然还是窝太弱了。
Solution：
1. 朴素。
叉积：看两个向量夹角，如果夹角小于90度，则直走的话会掉进水里。
1 #include<cstdio> 2 const int maxn = 1000 +5; 3 int x[maxn], y[maxn]; 4 #define sa(m) scanf("%d",&m) 5 int judge(int x1, int y1, int x2, int y2, int x3, int y3) 6 { 7 return (x2 - x1) * (y3 - y2) - (y2 - y1) * (x3 - x2) > 0; 8 9 } 10 int main (void) 11 { 12 int n;sa(n); 13 int a, b; 14 for(int i = 0; i <= n; i++){ 15 sa(x[i]);sa(y[i]); 16 } 17 int res = 0; 18 for(int i = 1; i < n; i++){ 19 res += judge(x[i - 1], y[i - 1], x[i], y[i], x[i + 1], y[i + 1]); 20 } 21 printf("%d\n", res); 22 return 0; 23 }
2. 数学。呐。这个比较快。代码也简单。
减去竖直水平的四条边，剩下的每两条边的交点就是答案。
因为是直角拐弯，所以内角要么是90度，要么是270度，设270的角的个数为x，则可得方程180 * (n - 2) = 270 * x + (n - x) * 90; 化简得：x = (n - 4) / 2;
渣代码：
1 #include<stdio.h> 2 #include <iostream> 3 using namespace std; 4 int n, a, b; 5 int main() 6 { 7 scanf("%d", &n); 8 printf("%d\n", (n - 4)/2); 9 return 0; 10 }
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QAQAQAQ马上就要8.11了QAQQAQ
我居然到现在还没写过也根本不会树剖QAQ
耻辱QAQ
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原文地址：http://www.cnblogs.com/shadyqwq-juruo/p/5744506.html
