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细胞分裂

时间:2016-08-08 12:47:32      阅读:126      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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细胞分裂

 
 
题目描述

Hanks 博士是BT (Bio-Tech,生物技术) 领域的知名专家。现在,他正在为一个细胞实验做准备工作:培养细胞样本。
Hanks 博士手里现在有N 种细胞,编号从1~N,一个第i 种细胞经过1 秒钟可以分裂为Si 个同种细胞(Si 为正整数)。现在他需要选取某种细胞的一个放进培养皿,让其自由分裂,进行培养。一段时间以后,再把培养皿中的所有细胞平均分入M 个试管,形成M 份样本,用于实验。Hanks 博士的试管数M 很大,普通的计算机的基本数据类型无法存储这样大的M 值,但万幸的是,M 总可以表示为m1 的m2 次方,即M = m1^ m2 ,其中m1,m2 均为基本数据类型可以存储的正整数。
注意,整个实验过程中不允许分割单个细胞,比如某个时刻若培养皿中有4 个细胞,Hanks 博士可以把它们分入2 个试管,每试管内2 个,然后开始实验。但如果培养皿中有5个细胞,博士就无法将它们均分入2 个试管。此时,博士就只能等待一段时间,让细胞们继续分裂,使得其个数可以均分,或是干脆改换另一种细胞培养。
为了能让实验尽早开始,Hanks 博士在选定一种细胞开始培养后,总是在得到的细胞“刚好可以平均分入M 个试管”时停止细胞培养并开始实验。现在博士希望知道,选择哪种细胞培养,可以使得实验的开始时间最早。

 

输入描述

共有三行。
第一行有一个正整数 N,代表细胞种数。
第二行有两个正整数 m1,m2,以一个空格隔开, m1^ m2 即表示试管的总数M。
第三行有 N 个正整数,第i 个数Si 表示第i 种细胞经过1 秒钟可以分裂成同种细胞的个数。

 

输出描述

共一行,为一个整数,表示从开始培养细胞到实验能够开始所经过的最少时间(单位为秒)。
如果无论 Hanks 博士选择哪种细胞都不能满足要求,则输出整数-1。

 

样例输入

1
2 1
3

 

样例输出

-1

 

数据范围及提示 Data Size & Hint

经过 1 秒钟,细胞分裂成3 个,经过2 秒钟,细胞分裂成9 个,……,可以看出无论怎么分裂,细胞的个数都是奇数,因此永远不能分入2 个试管。

解析

数据太大,就要想办法将数据变小,那只有利用唯一分解定理(基本算数定理)分成多个质因数的形式去求answer;

技术分享
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m1,m2,m11[30002],p[30002]={0},max1,dt;
int s[10002],sa,ans=2100000000;
int min(int a,int b){return a>b?b:a;}
int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
int cha(int a,int b){return a>b?a-b:b-a;}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    scanf("%d%d",&m1,&m2);
    dt=m1;
    if(m1==1){printf("0\n");return 0;}    
    for(int i=2;i<=m1;i++){
        if(m1%i==0){
            p[0]++;
            p[p[0]]=i;
            while((m1/i)*i==m1){//p[i]保存m1分解后的质因数,m11[i]第i个质因数的指数; 
                m11[p[0]]++;
                m1/=i;
            }
            m11[p[0]]*=m2;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",s+i);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        max1=-1;
        for(int j=1;j<=p[0];j++){
            if(s[i]%p[j]!=0){max1=2100000000;break;}
            sa=0;while((s[i]/p[j])*p[j]==s[i]) sa++,s[i]/=p[j];//求s[i]质因数p[j]的指数; 
            if(m11[j]%sa==0) max1=max(max1,m11[j]/sa);
            else max1=max(max1,m11[j]/sa+1);
        }
        if(max1!=-1)ans=min(ans,max1);
    }
    if(ans==2100000000) printf("-1\n");
    else printf("%d\n",ans);
    return 0;
}
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细胞分裂

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原文地址:http://www.cnblogs.com/qingang/p/5748528.html

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