并查集

标签：并查集

在一些有N个元素的集合应用问题中，我们通常是在开始时让每个元素构成一个单元素的集合，然后按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并，其间要反复查找一个元素在哪个集合中。

动态连通性一类问题的一种算法，使用到了一种叫做并查集的数据结构，称为Union-Find。

建模思路：

最简单而直观的假设是，对于连通的所有节点，我们可以认为它们属于一个组，因此不连通的节点必然就属于不同的组。随着Pair的输入，我们需要首先判断输入的两个节点是否连通。如何判断呢？按照上面的假设，我们可以通过判断它们属于的组，然后看看这两个组是否相同，如果相同，那么这两个节点连通，反之不连通。为简单起见，我们将所有的节点以整数表示，即对N个节点使用0到N-1的整数表示。而在处理输入的Pair之前，每个节点必然都是孤立的，即他们分属于不同的组，可以使用数组来表示这一层关系，数组的index是节点的整数表示，而相应的值就是该节点的组号了。该数组可以初始化为：

应用：求朋友圈

#include<iostream>
using namespace std;
template<class T>
class UnionFindSets
{
public:
	UnionFindSets(T* arr, size_t size)
		:_size(size)
		, _corspend(new T[size])
	{
		for (int i = 0; i < size; ++i)
		{
			_corspend[i] = arr[i];
		}
		_unionSet = new int[size];
		for (int j = 0; j < size; ++j)
		{
			_unionSet[j] = -1;
		}
	}
	int FindRoot(size_t index)
	{
		while (_unionSet[index]>= 0)
		{
			index = _unionSet[index];
		}
		return index;
	}
	void Union(size_t index1, size_t index2)
	{
		int root1 = FindRoot(index1-1);
		int root2 = FindRoot(index2-1);
		if (root1 != root2)
		{
			_unionSet[root1] += _unionSet[root2];
			_unionSet[root2] = root1;
		}
	}
	int UnionNum()
	{
		int count = 0;
		for (int i = 0; i < _size; ++i)
		{
			if (_unionSet[i] < 0)
			{
				++count;
			}
		}
		return count;
	}
protected:
	T* _corspend;// corresponding下标和键值的对应关系
	int* _unionSet;
	size_t _size;
};
void Test1()
{
	int city[] = { 1,2,3,4,5 };
	UnionFindSets<int> u(city, sizeof(city) / sizeof(city[0]));
	u.Union(1, 2);
	u.Union(2, 3);
	u.Union(4, 5);
	cout << u.UnionNum() << endl;
}
int main()
{
	Test1();
	system("pause");
	return 0;
}

本文出自 “小止” 博客，请务必保留此出处http://10541556.blog.51cto.com/10531556/1835812

并查集

标签：并查集

原文地址：http://10541556.blog.51cto.com/10531556/1835812