标签：
题目大意是给定一串序列，变成非严格递增或非严格递减，总代价是修改单个值变化的总和。
思路：
DP、离散化
首先离散化ai 所有可能的取值，使之成为一个单调的序列b
状态转移方程为 d(i, j) = min{d(i - 1, k), k <= j} + |ai - bj|
其中d(i, j) 代表前 i 个数 离散化后的第j小的数 bj
此时复杂度是O(n ^ 3)
可用一个变量 Min 代表当前最小优化时间复杂度 到 O(n ^ 2)
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 #include <queue> 5 using namespace std; 6 int n; 7 const int maxn = 2000 + 10; 8 const int INF = 1000000100; 9 int d[maxn][maxn]; 10 int s[maxn]; 11 int dp(int *a){ 12 memset(d, 0, sizeof(d)); 13 for(int i = 1; i <= n; ++i){ 14 int Min = d[i - 1][1]; 15 for(int j = 1; j <= n; ++j){ 16 Min = min(Min, d[i - 1][j]); 17 d[i][j] = abs(s[j] - a[i]) + Min; 18 } 19 } 20 int Min = d[n][1]; 21 for(int j = 1; j <= n; ++j){ 22 Min = min(Min, d[n][j]); 23 } 24 return Min; 25 } 26 27 int main() 28 { 29 while(scanf("%d", &n) == 1){ 30 int a[maxn]; 31 for(int i = 1; i <= n; ++i){ 32 scanf("%d", &a[i]); 33 s[i] = a[i]; 34 } 35 sort(s + 1, s + n + 1); 36 int res = dp(a); 37 for(int i = 1; i <= n / 2; ++i){ 38 swap(a[i], a[n - i + 1]); 39 } 40 res = min(res, dp(a)); 41 printf("%d\n", res); 42 } 43 return 0; 44 }
标签：
原文地址：http://www.cnblogs.com/laniuros/p/5756203.html
