NY562 & CSU 盒子游戏【博弈】

标签：

描述

    有两个相同的盒子，其中一个装了 n 个球，另一个装了一个球。Alice 和 Bob 发明了一个游戏，规则如下：Alice 和 Bob 轮流操作，Alice 先操作。每次操作时，游戏者先看看哪个盒子里的球的数目比较少，然后清空这个盒子（盒子里的球直接扔掉），然后把另一个盒子里的球拿一些到这个盒子中，使得两个盒子都至少有一个球。如果一个游戏者无法进行操作，他（她）就输了。下图是一个典型的游戏：

      

    面对两个各装一个球的盒子，Bob 无法继续操作，因此 Alice 获胜。你的任务是找出谁会获胜。假定两人都很聪明，总是采取最优策略。

输入

输入最多包含 300 组测试数据。每组数据仅一行，包含一个整数 n（2<=n<=10^9）。输入结束标志为 n=0。

输出

对于每组数据，输出胜者的名字。

样例输入

2 
3 
4 
0 

样例输出

Alice 
Bob 
Alice 

来源

湖南省第七届大学生计算机程序设计竞赛

原题链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=562

基础博弈。

简单推导后n为3,7,15,31....(a[n] = a[i-1] *2+1) 时先手必败。

开始想到打表，把那些数字标记，后来意料之中的MLE，毕竟n<=10^9;后来找出范围内的必败点，就OK了

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int a[100000];
int main()
{
    a[0]=3;
    for (int i=1;i<30;i++)
    {
        a[i]=a[i-1]*2+1;
    }
    int n;
    //freopen("4.txt","r",stdin);
    while(cin>>n,n)
    {
        bool flag=true;
        for(int i=0;i<30;i++)
            if(a[i]==n)
                flag=false;
        if(flag)
            cout<<"Alice"<<endl;
        else
            cout<<"Bob"<<endl;
    }
    return 0;
}

NY562 & CSU 盒子游戏【博弈】

标签：

原文地址：http://blog.csdn.net/hurmishine/article/details/52235088