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题目大意:给定K和N,表示有N轮游戏,每轮游戏给定两堆石子的个数,两人轮流操作,每次操作可以选择一堆取任意数量的石子,也可以选两堆取,要求两堆取的石子数之差的绝对值小于K,不能操作者为输,问先手的胜负情况。
解题思路:傻逼先手才一次取完,那样的话对手直接将另一堆取光不就傻逼了。所以先手就有一个取石子的最优策略,当两堆石子的数量差小于等K的时候,先手可以一次性取完所有的。
我们设f(x)为一堆石子的数量为x时的必败态,即x,f(x),为先手必败态,x<f(x),那么对于状态x,b,如果b>f(x)的,则一定是必胜态,因为先手可以将b取成f(x)。如果b<x,那么同样的可以将x取成f(b),那么就出现了x<b<f(x)的情况,所以根据这个限定,我们可以推导出f(x),利用单调的性质,这接从前一项获取f(x),以为当状态x,b无法转移成x-1,f(x-1)时,此时的b即为f(x),需要注意的是,我们的x<f(x),那么对应的,当x=f(t),t<x,那么f(x)=t
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e5;
int N, K, v[maxn+5];
void init () {
memset(v, -1, sizeof(v));
int mv = 0;
v[0] = 0;
for (int i = 1; i <= maxn; i++) {
if (v[i] == -2)
continue;
int tmp = v[mv] + i - mv + K + 1;
if (tmp > maxn)
break;
v[i] = tmp;
v[tmp] = -2;
mv = i;
}
}
int main () {
int cas, a, b;
scanf("%d", &cas);
while (cas--) {
scanf("%d%d", &K, &N);
init();
for (int i = 0; i < N; i++) {
scanf("%d%d", &a, &b);
int p = min(a, b);
int q = max(a, b);
printf("%s\n", v[p] == q ? "LOSING" : "WINNING");
}
printf("\n");
}
return 0;
}
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原文地址:http://blog.csdn.net/keshuai19940722/article/details/38445995