给
一个n行n列的网格，每个格子里有一个1到9的数字。你需要从左上角走到右下角，其中每一步只能往上、下、左、右四个方向之一走到相邻格子，不能斜着走，
也不能走出网格，但可以重复经过一个格子。为了美观，你经过的路径还必须关于“左下-右上”这条对角线对称。下图是一个6x6网格上的对称路径。
你的任务是统计所有合法路径中，数字之和最小的路径有多少条。
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输入最多包含25组测试数据。每组数据第一行为一个整数n（2<=n<=200）。以下n行每行包含n个1到9的数字，表示输入网格。输入结束标志为n=0。
对于每组数据，输出合法路径中，数字之和最小的路径条数除以1,000,000,009的余数。
2
1 1
1 1
3
1 1 1
1 1 1
2 1 1
0
2 3
这个题不用SPFA的话就不能用vis数组。。因为优先级不能保证是以费用优先。。但是SPFA一个点能够进队列多次,那么就能够得到从(1,1)->(x,y)最小
的花费了。先预处理最小距离,然后记忆化搜索进行计数,就能够得到所有方案数了,很好的一个题目。
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <math.h> #include <queue> #include <string.h> using namespace std; typedef long long LL; const LL mod = 1000000009; const int INF =999999999; const int N = 205; int v[N][N],dis[N][N],n; LL dp[N][N]; bool vis[N][N]; int dir[][2] = {{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}}; int MIN; struct Node{ int x,y; }; void bfs(){ //memset(vis,false,sizeof(vis)); queue<Node> q; Node s; s.x = 1,s.y = 1,dis[1][1] = v[1][1]; q.push(s); while(!q.empty()){ Node now = q.front(); q.pop(); if(now.x+now.y==n+1){ MIN = min(dis[now.x][now.y],MIN); } // vis[now.x][now.y] = 1; for(int i=0;i<4;i++){ Node next; next.x = now.x+dir[i][0]; next.y = now.y+dir[i][1]; if(next.x<1||next.y<1||next.x>n||next.y>n||next.x+next.y>n+1/*||vis[next.x][next.y]*/) continue; if(dis[next.x][next.y]>dis[now.x][now.y]+v[next.x][next.y]){ dis[next.x][next.y]=dis[now.x][now.y]+v[next.x][next.y]; q.push(next); } } } } LL dfs(int x,int y){ if(dp[x][y]!=-1) return dp[x][y]; if(x+y==n+1){ if(dis[x][y]==MIN) dp[x][y]=1; else dp[x][y] = 0; return dp[x][y]; } dp[x][y] = 0; for(int i=0;i<4;i++){ int nextx = x+dir[i][0]; int nexty = y+dir[i][1]; if(nextx<1||nexty<1||nextx+nexty>n+1) continue; if(dis[x][y]+v[nextx][nexty]==dis[nextx][nexty]) dp[x][y] = (dp[x][y]+dfs(nextx,nexty))%mod; } return dp[x][y]; } int main(){ while(scanf("%d",&n)!=EOF,n){ for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ scanf("%d",&v[i][j]); if(i+j>n+1){ v[n+1-j][n+1-i] += v[i][j]; } dis[i][j] =INF; } } MIN = INF; bfs(); memset(dp,-1,sizeof(dp)); LL ans = dfs(1,1); printf("%lld\n",ans); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/liyinggang/p/5783396.html
