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比如1，2，3 的出栈次序可以是{1,2,3}{2,1,3}{2,3,1}{1,3,2}{3,2,1}5种。
其实这个 和leetcode生成括号那个题目很像。题目链接https://leetcode.com/problems/generate-parentheses/
题解
http://www.cnblogs.com/pk28/p/5355711.html
Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.
For example, given n = 3, a solution set is:
"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"
代码中x表示左括号的数量,y表示右括号的数量。
class Solution {
public:
void dfs(int n,string s,int x,int y,vector<string>&v){
if(y==n){
v.push_back(s);
return ;
}
if(x<n)dfs(n,s+‘(‘,x+1,y,v);
if(x>y)dfs(n,s+‘)‘,x,y+1,v);
}
vector<string> generateParenthesis(int n) {
vector<string>v;
string s="";
dfs(n,s,0,0,v);
return v;
}
};
对于 出栈序列的问题，可以这么理解，对于1、2、3的序列，进栈可以用(表示 出栈可以用) 表示。
那么一个 出栈序列 3 2 1 可以表示为((( ))) 、 出栈序列1 2 3 可以表示成()()()。不一一列举了...
把上面的代码 改一改就得到了 出栈序列的写法
/* *********************************************** Author :guanjun Created Time :2016/8/20 11:22:04 File Name :a.cpp ************************************************ */ #include <bits/stdc++.h> using namespace std; vector<int>v; vector<int>a; vector<int>b; int n,cnt; void dfs(int x,int y){//进栈次数 出栈次数 if(y==n){ for(int i=0;i<b.size();i++) cout<<b[i]<<" "; for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) cout<<a[i]<<" "; cout<<endl; cnt++; return ; } if(x<n){//进栈 a.push_back(v[x]); dfs(x+1,y); a.pop_back(); } if(x>y){ b.push_back(a.back()); a.pop_back(); dfs(x,y+1); a.push_back(b[b.size()-1]); b.pop_back(); } } int main() { cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++){ int x; cin>>x; v.push_back(x); } cnt=0; dfs(0,0); cout<<"all kind "<<cnt<<endl; return 0; }
关于出栈序列的总数..其实这是卡特兰数问题。
答案是C(2n,n)-C(2n,n-1);
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原文地址：http://www.cnblogs.com/pk28/p/5790451.html
