Codeforces 710 C. Magic Odd Square（构造）——Educational Codeforces Round 16

传送门

Find an $n?×?n$ matrix with different numbers from $1$ to $n^2$, so the sum in each row, column and both main diagonals are odd.

Input
The only line contains odd integer $n (1?≤?n?≤?49).$

Output
Print $n$ lines with $n$ integers. All the integers should be different and from $1$ to $n^2$. The sum in each row, column and both main diagonals should be odd.

Examples
input

1

output

1

input

3

output

2 1 4
3 5 7
6 9 8

题目大意：

给你一个数 $n$ ，让你构造一个 $n*n$ 的矩阵，这 $n*n$ 的矩阵是由 $1-n^2$ 这些数组

成的，构成的这个矩阵需要满足一个条件：

每一行 每一列 以及主对角线上的元素和必须是奇数。

让你输出这个矩阵，（输入数据保证 $n$ 是奇数）。

解题思路：
举一些例子：（其中 $1$ 代表的是奇数，$0$ 代表的是偶数）
当 $n=1$ 的时候：

矩阵是:

$$\begin{matrix} 1 \end{matrix}$$

当 $n=3$ 的时候：

矩阵是：

$$\begin{matrix} 0 & 1 & 0 \ 1 & 1 & 1 \ 0 & 1 & 0 \ \end{matrix}$$

当 $n=5$ 的时候：

矩阵式：

$$\begin{matrix} 0 & 0 & 1&0&0 \ 0 & 1 & 1&1&0 \ 1 & 1 & 1&1&1 \ 0 & 1 & 1&1&0 \ 0 & 0 & 1&0&0 \ \end{matrix}$$

通过这些例子我们可以发现一些规律，就是按照对称的摆这些奇数就行了，找出这个规

律来了就行了。

$My \ Code：$

/**
2016 - 08 - 24 下午
Author: ITAK

Motto:

今日的我要超越昨日的我，明日的我要胜过今日的我，
以创作出更好的代码为目标，不断地超越自己。
**/

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const int INF = 1e9+5;
const int MAXN = 1e2+5;
const int MOD = 1e9+7;
const double eps = 1e-7;
const double PI = acos(-1);
using namespace std;
LL Scan_LL()///输入外挂
{
    LL res=0,ch,flag=0;
    if((ch=getchar())==‘-‘)
        flag=1;
    else if(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)
        res=ch-‘0‘;
    while((ch=getchar())>=‘0‘&&ch<=‘9‘)
        res=res*10+ch-‘0‘;
    return flag?-res:res;
}
int Scan_Int()///输入外挂
{
    int res=0,ch,flag=0;
    if((ch=getchar())==‘-‘)
        flag=1;
    else if(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)
        res=ch-‘0‘;
    while((ch=getchar())>=‘0‘&&ch<=‘9‘)
        res=res*10+ch-‘0‘;
    return flag?-res:res;
}
void Out(LL a)///输出外挂
{
    if(a>9)
        Out(a/10);
    putchar(a%10+‘0‘);
}
int a[MAXN][MAXN];
void Init(int n)
{
    memset(a, 0, sizeof(a));
    for(int i=1; i<=n/2+1; i++)
        for(int j=n/2+2-i; j<=n/2+i; j++)
            a[i][j] = a[n-i+1][j] = 1;
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        Init(n);
        int tp1 = 1, tp2 = 2;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                if(a[i][j])
                {
                    cout<<tp1<<" ";
                    tp1 += 2;
                }
                else
                {
                    cout<<tp2<<" ";
                    tp2 += 2;
                }
            }
            cout<<endl;
        }
    }
    return 0;
}