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0 引子
嗯，开始之前先介绍几个概念：
目标串：也就是主串，待匹配的串。
模式串：去匹配的串。
子串：原串中的某一连续片段。
前缀：原串前面连续部分组成。
后缀：原串尾部连续部分组成
其实，不用被这些术语搞晕，更不必记忆，转化为自己的东西，理解了就好。
抛个问题先：
现在有两个字符串，其中一个是模式串abcabcacab，另一个是目标串babcbabcabcaabcabcabcacabc，用什么方法能快速判断目标串中是否包含模式串。
学习是个循序渐进的过程，学习算法尤其如此，所以我们由经典算法开始，一步一步深入。
经典的算法思想就是挨个匹配，失配了就整体对齐到下一位继续匹配。
step1:
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
| b | a | b | c | b | a | b | c | a | b | c | a | b | c | a | a | b | c | a | b | c | a | c | a | b | c |
| a | b | c | a | b | c | a | c | a | b | ||||||||||||||||
| N |
第一位不匹配。
step2:
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
| b | a | b | c | b | a | b | c | a | b | c | a | b | c | a | a | b | c | a | b | c | a | c | a | b | c |
| a | b | c | a | b | c | a | c | a | b | ||||||||||||||||
| N |
第四位不匹配。
太多就不展开了，这样依次下去，最后肯定可以得出正确的结果。
哎，太容易想到的往往效率不高，经过上面的介绍，大家应该对这个问题有了自己的认识，我一直觉得，想要解决问题一定要对问题本身有深刻的认识，这也是我一直跟队友强调的。如果没有知其然，知其所以然的态度，建议不用继续看下去，毕竟下面要说的单模式匹配KMP算法和BM算法，都出来这么多年了，很多库都有封装，对于很多人来说真的是会用就行。
1 KMP算法
有时刷一些字符串相关的题时，经常会用到KMP算法，其实时间长了，自己也有点忘，就直接依靠以前的模板了，现在网络方便了，自己却变懒惰了，扪心自问：你能给一个完全没这方面基础的人，讲清楚什么是KMP算法吗？
KMP算法是三个人共同提出的，K,M,P分别是这三个人名字的首字母。KMP算法的主要思想是，利用模式串自身的信息，得到next表，next表主要用于失配时的跳跃。
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
| b | a | b | c | b | a | b | c | a | b | c | a | b | c | a | a | b | c | a | b | c | a | c | a | b | c |
| a | b | c | a | b | c | a | c | a | b | ||||||||||||||||
| Y | Y | Y | Y | Y | Y | Y | N |
上面是匹配过程中的一个状态，为了叙述方便，现在将模式串称P，目标串称为T，现在T[7] != P[12]，观察下我们发现1. T[3~6] = P[8~11] 2. T[0~3] = T[3~6]，发现这两点应该没什么难度。代换下，进一步发现T[0~3] = P[8~11]，这样我们就不用像经典的算法那样，一次只跳一步，现在我们可以直接跳四步，直接去匹配第五位。
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
| b | a | b | c | b | a | b | c | a | b | c | a | b | c | a | a | b | c | a | b | c | a | c | a | b | c |
| a | b | c | a | b | c | a | c | a | b | a | |||||||||||||||
| ? |
根据上面的结论，前四位匹配肯定成功，直接从第五位开始比较。
通过上面的分析，我们尝到了KMP思想的甜头，一次跳跃了四位，避免了很多无效的比较。仔细的观察下，上面的做法其实只用到了模式串的特性，和目标串并没什么联系，如果我们提前得到一张模式串的next表，那么失配时，不是可以直接去查表然后计算如何跳跃吗？嗯，对！关键是怎么得到这张表。
得到next表前，我们先要得到这样一张表，前缀自包含的长度，还是举个例子吧，对于上面的模式串T，我们求T[5]的前缀自包含长度，abcabcacab主要就是求T[0~4]中T[0~x] = T[4-x~4]中x的值，显然这里的x=1，那么T[5]前缀自包含的长度就是2，移动的步数 = 已匹配的长度 - 前缀自包含长度 = 5 - 2 = 3。也就是说在T[5]处失配时，直接向前跳3步，因为已经匹配的长度等于5，即T[0~4]，前缀自包含长度等于2。
KMP的精髓也就next表，而next表的核心是前缀自包含长度，现在大家应该比较清晰了，梳理下思路就可以自己写出来了。
比较晚了，下面的BM算法，AC算法，WM算法先欠着。 0. 0
2 BM算法
这货的效率平均比KMP高3~4倍（要知道，KMP已经是O(n)的！），平时编辑器里的ctrl+F，grep之类的都是使用的这个算法。但是这个算法的核心和KMP没什么大的区别，只是换了种方式，再加上了一些自己的规则。
3 AC算法
多模式KMP算法。嗯，姑且这样理解吧！
4 WM算法
多模式BM算法。嗯，姑且这样理解吧！
未完待续。。。
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原文地址：http://www.cnblogs.com/ykzou/p/5840729.html
