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摘 要：正则表达式是一个重要的编程概念。应用正则表达式可以实现很多强大的字符处理功能，有时也可以为常规方法解决起来比较复杂的问题另辟蹊径。本文试图通过比较详尽的示例为没有基础的读者介绍正则表达式的基本概念、用法及其在Matlab中的实现。文末附上几个应用表达式解决实际问题的实例，以利于读者在自己的实践中应用。
关 键 词：正则表达式 Matlab regexp
1. 引言
正则表达式就是一个表达式（也是一串字符），它定义了某种字符串模式——利用正则表达式，可以
对大段的文字进行复杂的查找、替换等。本文将以 Matlab 为编程语言，讲解正则表达式的概念和使用方法，
并将在文末以实例说明正则表达式的实践应用。
Matlab 提供的正则表达式函数有三个：
regexp——用于对字符串进行查找，大小写敏感；
regexpi——用于对字符串进行查找，大小写不敏感；
regexprep——用于对字符串进行查找并替换。
简要介绍一下这三个函数，以 regexpi 为例 —— 读者可以先跳过这里，看过全文之后再来看这里。
用法 1：
[start end extents match tokens names] = regexpi(‘str‘, ‘expr‘)
start 为匹配字符串的起始位置；end 为匹配字符串的终止位置；extents 为扩展内容，和‘tokens‘指示符
一起用，指示出现 tokens 的位置；match 即找到的匹配字串；tokens 匹配正则表达式中标记(tokens)的字串；
names 为匹配到的命名标记的标记名。
用法 2：
若不需要所有的输出，可以用下面的方式有选择的输出。
[v1 v2 ...] = regexpi(‘str‘, ‘expr‘, ‘q1‘, ‘q2‘, ...)
‘q1‘、‘q2‘ ...... 为 ‘start‘、‘end‘、‘tokens‘、‘tokensExtents‘、‘match‘、‘names‘ 之一，意义与前文相同。v1、
v2...... 的输出顺序与 q1、q2...... 一致。
2. 单个字符的匹配
我们先从简单的开始 —— 以 regexpi 函数为例，不区分字符的大小写。假设你要搜索 ‘cat‘，搜索用
的正则表达式就是 ‘cat‘，这与文本编辑工具里常用的 CTRL+F 是一样的，即正则表达式 ‘cat‘ 匹配 ‘cat‘、
‘Cat‘、‘cAt‘、‘CAt‘、‘caT‘、‘CaT‘、‘cAT‘、‘CAT‘。
为了方便，下面的叙述中字符串和正则表达式的‘‘都省略不写。
2.1 句点符号
. —— 匹配任意一个（只有一个）字符（包括空格）。
假设你在玩英文拼字游戏，想要找出三个字母的单词，而且这些单词必须以 ‘t‘ 字母开头，以 ‘n‘ 字母结束；另外，有一本英文字典，你可以用正则表达式搜索它的全部内容。要构造出这个正则表达式，你可以使用一个通配符 —— 句点符号 ‘.‘ 。这样，完整的表达式就是 t.n，它匹配 tan、ten、tin 和 ton，还匹配 t#n、tpn 甚至 t n，还有其他许多无意义的组合。这是因为句点符号匹配所有字符，包括空格，即：正则表达式 t.n 匹配 ten、tin、ton、t n、tpn、t#n、t@n 等。
Matlab 程序实例：
clear;clc
str=‘ten,&8yn2tin6ui>&ton, t n,-356tpn,
t#n,4@).,t@nT&nY‘;
pat=‘t.n‘;
o1=regexpi(str,pat,‘start‘) %用‘start‘指定输出 o1 为匹配正则表达式的子串的起始位置
o2=regexpi(str,pat,‘end‘) %用‘end‘指定输出 o2 为匹配正则表达式的子串的结束位置
o3=regexpi(str,pat,‘match‘) %用‘match‘指定输出 o3 为匹配正则表达式的子串
[o11,o22,o33]=regexpi(str,pat,‘start‘,‘end‘,‘match‘) %同时输出起始位置和字串
输出为：
o1 = 1 10 18 23 31 39 48 51
o2 = 3 12 20 25 33 41 50 53
o3 = ‘ten‘ ‘tin‘ ‘ton‘ ‘t n‘ ‘tpn‘ ‘t#n‘ ‘t@n‘ ‘T&n‘
o11 = 1 10 18 23 31 39 48 51
o22 = 3 12 20 25 33 41 50 53
o33 = ‘ten‘ ‘tin‘ ‘ton‘ ‘t n‘ ‘tpn‘ ‘t#n‘ ‘t@n‘ ‘T&n‘
2.2 方括号符号
[oum] —— 匹配方括号中的任意一个。
为了解决句点符号匹配范围过于广泛这一问题，你可以在方括号（[]）里面指定看来有意义的字符。此时，只有方括号里面指定的字符才参与匹配。也就是说，正则表达式 t[aeio]n 只匹配 tan、Ten、tin 和 toN等。但 Tmn、taen 不匹配，因为在方括号之内你只能匹配单个字符。
Matlab 程序实例：
clear;clc
str=‘ten,&8yn2tin6ui>&ton, t n,-356tpn,
t#n,4@).,t@nT&nY‘;
pat=‘t[aeiou]n‘;
[o11,o22,o33]=regexpi(str,pat,‘start‘,‘end‘,‘match‘)
o11 = 1 10 18
o22 = 3 12 20
o33 = ‘ten‘ ‘tin‘ ‘ton‘
2.3 方括号中的连接符
‘[c1-c2]‘ —— 匹配从字符 c1 开始到字符 c2 结束的字母序列（按字母表中的顺序）中的任意一个。例如 [a-c] 匹配 a、b、c、A、B、C，即正则表达式 t[a-z]n 匹配 tan、tbn、tcn、tdn、ten、……、txn、tyn、tzn。
Matlab 程序实例：
clear;clc
str=‘ten,&8yn2tin6ui>&ton, t n,-356tpn,
t#n,4@).,t@nT&nY‘;
pat=‘t[a-z]n‘;
[o11,o22,o33]=regexpi(str,pat,‘start‘,‘end‘,‘match‘)
o11 = 1 10 18 31
o22 = 3 12 20 33
o33 = ‘ten‘ ‘tin‘ ‘ton‘ ‘tpn‘
2.4 特殊字符
\.等 —— 即由 ‘\‘ 引导的，代表有特殊意义或不能直接输入的单个字符。
在使用 fprintf 函数输出时我们常用 ‘\n‘ 来代替回车符，这里也是同样的道理，用 \n 在正则表达式中表示回车符。类似的还有 \t 横向制表符，‘\*‘ 表示 ‘*‘ 等。后一种情况用在查询在正则表达式中有语法作用的字符，详见下文。
下面是一些匹配单个字符的转义字符正则表达式及所匹配的值。
\xN 或\x{N} 匹配八进制数值为 N 的字符
\oN 或\o{N} 匹配十六进制数值为 N 的字符
\a Alarm(beep)
\b Backspace
\t 水平 Tab
\n New line
\v 垂直 Tab
\f 换页符
\r 回车符
\e Escape
\c 某些在正则表达式中有语法功能或特殊意义的字符 c，要用 \c 来匹配，而不能直接用 c 匹配，例如 . 用正则表达式 \. 匹配，而 \ 用正则表达式 \\ 匹配。
Matlab 程序实例：
clear;clc
str=‘l.[a-c]i.$.a‘;
pat1=‘.‘;pat2=‘\.‘;
o=regexpi(str,pat1,‘match‘)
o1=regexpi(str,pat2,‘match‘)
输出为：
o = ‘l‘ ‘.‘ ‘[‘ ‘a‘ ‘-‘ ‘c‘ ‘]‘ ‘i‘ ‘.‘ ‘$‘ ‘.‘ ‘a‘
o1 = ‘.‘ ‘.‘ ‘.‘
2.5 类表达式
\w、\s 和 \d 等 —— 匹配某一类字符中的一个。
和上面的 \n 等表中的转义字符有所不同，\w、\s、\d 等匹配的不是某个特定的字符，而是某一类字符。具体说明如下：
\w 匹配任意的单个文字字符，相当于 [a-zA-Z0-9_]；
\s 匹配任意的单个空白字符，相当于 [\t\f\n\r]；
\d 匹配任意单个数字，相当于 [0-9]；
\S 匹配除空白符以外的任意单个字符，相当于 [^\t\f\n\r] —— 方括号中的^表示取反；
\W 匹配任意单个字符，相当于 [^a-zA-Z0-9_]；
\D 匹配除数字字符外的任意单个字符，相当于 [^0-9]。
Matlab 程序实例：
s=‘This city has a population of more than 1,000,000.‘;
ptn=‘\d‘;
regexp(s,ptn,‘match‘)
输出为：
ans = ‘1‘ ‘0‘ ‘0‘ ‘0‘ ‘0‘ ‘0‘ ‘0‘
3．字符串的匹配
3.1 多次匹配
例如需要匹配 ‘ppp‘，那么就可以用正则表达式 ‘ppp‘，还有一种更简单一点的记法 ‘p{3}‘。正则表达式中的 ‘{}‘ 用来表示匹配前面的表达式的出现次数，即 ‘p{2,3}‘ 匹配 ‘pp‘ 和 ‘ppp‘。除了 ‘{}‘，还有几个
字符，用在表示单个字符的正则表达式后面表示次数，如下所述：
expr? 与 expr 匹配的元素出现 0 或 1 次，相当于{0,1}
expr* 与 expr 匹配的元素出现 0 次或更多，相当于{0,}
expr+ 与 expr 匹配的元素出现 1 次或更多，相当于{1,}
expr{n} 与 expr 匹配的元素出现 n 次，相当于{n,n}
expr{n,} 与 expr 匹配的元素至少出现 n 次
expr{n,m} 与 expr 匹配的元素出现 n 次但不多于 m 次
假设我们要在文本文件中搜索美国的社会安全号码。这个号码的格式是 999-99-9999。用来匹配它的正则表达式为 [0-9]{3}\-[0-9]{2}\-[0-9]{4}。在正则表达式中，连字符（“-”）有着特殊的意义，因此，它的前面要加上一个转义字符 \。
如果希望连字符号可以出现，也可以不出现 —— 即 999-99-9999 和 999999999 都属于正确的格式。这时，你可以在连字符号后面加上 ‘?‘ 数量限定符。这样正则表达式为 [0-9]{3}\-?[0-9]{2}\-?[0-9]{4}。另外，当我们使用 expr* 时，Matlab 将尽可能的匹配最长的字符子串。如：
>>str = ‘<tr valign=top><td><a name="19184"></a>xyz‘;
>>regexp(hstr, ‘<.*>‘, ‘match‘)
ans = ‘<tr valign=top><td><a name="19184"></a>‘
如果我们希望匹配尽可能短的字符子串时，可以在上面我们使用的字符串后使用 ‘?‘，也就是 expr*?，
例如：
>>str = ‘<tr valign=top><td><a name="19184"></a>xyz‘;
>>regexp(hstr, ‘<.*?>‘, ‘match‘)
ans = ‘<tr valign=top>‘ ‘<td>‘ ‘<a name="19184">‘ ‘</a>‘
这个表达式的执行过程是这样的，先执行 expr*,“游标”（如果有的话）就指到了与 expr* 匹配的字符子串的最末端，然后从那里开始再检查下一个字符与后面的表达式是否匹配，如果匹配就继续向前（如果一直成功则返回最长的字符串），如果不匹配则直接返回空。例如：
>>str = ‘<tr valign=top><td><a name="19184"></a>xyz‘;
>>regexp(hstr, ‘<.*+>‘, ‘match‘)
ans = {}
>>regexp(hstr, ‘<.*+‘, ‘match‘)
ans = ‘<tr valign=top><td><a name="19184"></a>xyz‘
3.2 逻辑运算符
exp|exp2 表示或者满足 exp 或者满足 exp2。
(expr) 将 expr 标记为一组，匹配 expr，并将匹配的字符子串标记起来以供后面使用。关于这部分内容下面还会有更详细介绍。
(?:expr) 表示 expr 为一组，相当于数学表达式中的()
例如：
lstr=‘A body or collection of such stories‘;
regexp(lstr,‘(?:[^aeiou][aeiou]){2,}‘,‘match‘)
ans = ‘tori‘
上面的表达式中 {2,} 对 [^aeiou][aeiou] 起作用，如果去掉分组，则只对 [aeiou] 起作用，如下所示：
>>regexp(lstr,‘[^aeiou][aeiou]{2,}‘,‘match‘)
ans = ‘tio‘ ‘rie‘
(?>expr) expr 中的每个元素是一个分组。(?#expr) 放在(?#和)之间的是注释。如：
>>regexp(lstr, ‘(?# Match words in caps)[A-Z]\w*‘, ‘match‘)
ans = ‘A‘
expr1|expr2 匹配 expr1 或者 expr2 两者之一即可。
>>regexp(lstr, ‘[^aeiou\s]o|[^aeiou\s]i‘, ‘match‘)
ans = ‘bo‘ ‘co‘ ‘ti‘ ‘to‘ ‘ri‘
^expr 匹配 expr，并且出现在原字符串最前端的子串。expr$ 匹配 expr，并且出现在原字符串最末端的子串。
>>pi(lstr, ‘^a\w*|\w*s$‘, ‘match‘)
ans = ‘A‘ ‘stories‘
\<expr 匹配 expr，并且出现在一个单词最前端的子串。
>> regexpi(lstr, ‘\<s\w*‘, ‘match‘)
ans = ‘such‘ ‘stories‘
expr\> 匹配 expr，并且出现在一个单词最末端的子串。
>> regexpi(lstr, ‘\w*tion\>‘, ‘match‘)
ans = ‘collection‘
\<expr\> 更严格的单词匹配，如：以 s 开头，并且以 h 结尾的单词。
>>regexpi(lstr, ‘\<s\w*h\>‘, ‘match‘)
ans = ‘such‘
3.3 左顾右盼 —— 利用上下文匹配
利用上下文的匹配来找到我们要找的内容。expr1(?=expr2) 找到匹配 expr1 的子串，如果其后的字符串也匹配 expr2。如下面的例子查找所有在‘,‘之前的单词。
s=‘Grammar Of, relating to, or being a noun or pronoun case that indicates possession.‘;
ptn=‘\w*(?=,)‘;
regexp(s,ptn,‘match‘)
ans = ‘Of‘ ‘to‘
expr1(?!expr2) 找到匹配 expr1 的子串如果其后的字符串不匹配 expr2。下面的例子匹配所有不在‘,‘之前的单词：
>>regexpi(s, ‘\w*(?!=,)‘, ‘match‘)
ans= ‘Grammar‘ ‘Of‘ ‘relating‘ ‘to‘ ‘or‘ ‘being‘ ‘a‘ noun‘ ‘or‘ ‘pronoun‘ ‘case‘ ‘that‘ ‘indicates‘ ‘possession‘
(?<=expr1)expr2 找到匹配 expr2 的子串，如果其前面的字符串也匹配 expr1。下面的例子查找所有在 ‘,‘之后的单词，注意 ‘,‘ 之后可能有空格。
>>regexpi(s,‘(?<=,\s*)\w*‘,‘match‘)
ans = ‘relating‘ ‘or‘
(?<!expr1)expr2 找到匹配 expr2 的子串，如果其后的字符串不匹配 expr1。下面的例子查找所有不在‘,‘之后的单词：
>>regexpi(s,‘(?<!,\s*)\w*‘,‘match‘)
ans= ‘Grammar‘ ‘Of‘ ‘elating‘ ‘to‘ ‘r‘ ‘being‘ ‘a‘ ‘noun‘ ‘or‘ ‘pronoun‘ ‘case‘ ‘that‘ ‘indicates‘ ‘possession‘
4．标记(tokens)
这部分是比较难的一部分，但是应用得当可以实现非常强大的功能。
4.1 什么是标记(tokens)
任何的正则表达式都可以用圆括号括起来作为一个标记。例如，创建一个记录钱数的标记，就可以用($\d+)。这样与之匹配的字符串就会被记录下来，根据这个标记出现的顺序，可以使用 \n 来引用匹配这个标记的字符串。如 \3 来引用与标记相匹配的第三个字符串。（如果在替换函数 regexprep 中，需要用 $3
来引用。） 下面是一个例子，\S 查找任意的非空白字符，\1 用来说明要匹配第一个 tokens 的内容，也就是要立即再次查找刚刚匹配到的同一个字符，并且要紧挨着第一个。‘tokens‘ 选项用来向 tok 输出所有匹配到的标记；而 ‘tokenExtents‘ 则用来表示匹配标记的起始位置。
s=‘Grammar Of, relating to, or being a noun or pronoun case that indicates possession.‘;
[mat,tok,ext]=regexpi(s, ‘(\S)\1‘,‘match‘,‘tokens‘,‘tokenExtents‘)
>>mat
mat = ‘mm‘ ‘ss‘ ‘ss‘
>>tok{:}
ans = ‘m‘
ans = ‘s‘
ans = ‘s‘
>>ext{:}
ans = 4 4
ans = 75 75
ans = 78 78
4.2 如何使用标记？
(expr) 记录所有匹配表达式的字符，并做为一个标记，以备后面使用。如上面的例子，利用标记实现查找连续的重复字母。
\N 匹配同一条正则表达式里的第 N 个标记中的字符串，例如 \1 匹配第一个标记。下面的例子可以查找 html 语句中类似<a>abc</a>的部分：
hstr = ‘<!comment><tr nam="7507"></tr><table>Default</table><br>‘;
expr = ‘<(\w+).*?>.*?</\1>‘;
[mat tok] = regexp(hstr, expr, ‘match‘, ‘tokens‘);
>> mat{:}
ans = <tr nam="7507"></tr>
ans = <table>Default</table>
>> tok{:}
ans = ‘tr‘
ans = ‘table‘
$N 在一个替换字符串中插入与第 N 个标记相匹配的字符串（只用于 regexprep 函数）。下面的例子可以将匹配到的第一个 token 和第二个 token 的位置互换：
>> regexprep(‘Norma Jean Baker‘, ‘(\w+\s\w+)\s(\w+)‘, ‘$2, $1‘)
ans = Baker, Norma Jean
(?<name>expr) 记录所有匹配表达式 expr 的字符，做为一个标记，并设定一个名字 name。\k<name>
与名为 name 的标记相匹配。下面这个例子和这部分第一个例子是一样的，只不过使用了命名的标记。
>>poestr = [‘While I nodded, nearly napping, ‘ ...
‘suddenly there came a tapping,‘];
>>regexp(poestr, ‘(?<nonwhitechar>\S)\k<nonwhitechar>‘, ‘match‘)
ans = ‘dd‘ ‘pp‘ ‘dd‘ ‘pp‘
(?(tok)expr) 如果标记 tok 已经产生，则匹配表达式 expr。if-then 结构。其中的标记可以是数字标记，也可以是命名标记。 (?(tok)expr1|expr2) 如果标记 tok 已经产生，则匹配表达式 expr1，否则匹配表达式 expr2。if-then-else结构下面的例子用来检查一个句子中的性别用词是否匹配，表达式的意思就是，如果前面用的是 ‘Mrs‘ 那
么后面就匹配 ‘her‘，如果前面用的是‘Mr‘，也就是没有匹配到 ‘Mr‘ 后面的 ‘s‘，则后面匹配 ‘his‘。
>>expr = ‘Mr(s?)\..*?(?(1)her|his) son‘;
>>[mat tok] = regexp(‘Mr. Clark went to see his son‘, expr, ‘match‘, ‘tokens‘)
mat = ‘Mr. Clark went to see his son‘
tok = {1x2 cell}
>>tok{:}
ans = ‘‘ ‘his‘
如果把句子中的 his 改成 her,则没有与之匹配的结果。
>>[mat tok] = regexp(‘Mr. Clark went to see her son‘, expr, ‘match‘, ‘tokens‘)
mat = {}
tok = {}
5．多行字符串与多正则表达式
5.1 多字符串与单个正则表达式匹配
多个字符串存在一个元胞数组里之后，每一个字符串与正则表达式匹配，返回值的维数与元胞数组相同。
cstr = { ...
‘Whose woods these are I think I know.‘ ; ...
‘His house is in the village though;‘ ; ...
‘He will not see me stopping here‘ ; ...
‘To watch his woods fill up with snow.‘};
>>idx{:}
ans = % ‘Whose woods these are I think I know.‘
8 % |8
ans = % ‘His house is in the village though;‘
23 % |23
ans = % ‘He will not see me stopping here‘
6 14 23 % |6 |14 |23
ans = % ‘To watch his woods fill up with snow.‘
15 22 % |15 |22
5.2 多个字符串与多个正则表达式匹配
这种情况下，应该满足字符串元胞数组中字符串的个数和正则表达式的个数相等——但维数不一定要相等——如可以用 4*1 的元胞数组与 1*4 的正则表达式相匹配。
expr = {‘i\s‘, ‘hou‘, ‘(.)\1‘, ‘\<w[aeiou]‘};
idx = regexpi(cstr, expr);
idx{:}
ans = % ‘Whose woods these are I think I know.‘
23 31 % |23 |31
ans = % ‘His house is in the village though;‘
5 30 % |5 |30
ans = % ‘He will not see me stopping here‘
6 14 23 % |6 |14 |23
ans = % ‘To watch his woods fill up with snow.‘
4 14 28 % |4 |14 |28
5.3 多字符串的替换
这个功能是在匹配的基础上，在正则表达式后面加入要替换的字符串即可。下面这个是 matlab 中的例子，很容易理解。
>>s = regexprep(cstr, ‘(.)\1‘, ‘--‘, ‘ignorecase‘)
s = ‘Whose w--ds these are I think I know.‘
‘His house is in the vi--age though;‘
‘He wi-- not s-- me sto--ing here‘
‘To watch his w--ds fi-- up with snow.
6．应用实例
问题 1：查找包含某个字串的串。例如：
在 str= {‘apple_food‘, ‘chocolates_food‘,‘ipod_electronics‘,‘dvd_player_electronics‘, ‘water_melon_food‘}
中查找字串‘food‘，得到结果 [1 1 0 0 1]。
str = {‘apple_food‘,‘chocolates_food‘,‘ipod_electronics‘,‘dvd_player_electronics‘, ‘water_melon_food‘};
ptn=‘food‘;
m1=regexp(str,ptn,‘match‘);
ix=~cellfun(‘isempty‘,m1);
问题 2：如何将 Matlab 中的 ^ 转换成 C 语言？如将 a^b 转换成 a**b，或者 pow(a,b)。以下式为例：
s=1/2*w/(1+Pf^2*Pc-Pf^2*Pc*w1-w1*Pf^2-Pf*Pc-Pf^2*w^2+2*w1*Pf-2*Pf)
Matlab 提供了 ccode 命令，用于将 Matlab 转换为 c，这里仅为一例：
s=‘1/2*w/(1+Pf^2*Pc-Pf^2*Pc*w1-w1*Pf^2-Pf*Pc-Pf^2*w^2+2*w1*Pf-2*Pf)‘;
ptn=‘(\w{1,2})\^(\d{1})‘;
regexp(s,ptn,‘tokens‘);
s1=regexprep(s,ptn,[‘pow(‘,‘$1‘,‘,‘,‘$2‘,‘)‘])
问题 3：删掉<和/>和它们之间的部分，例如：
处理前：Hello <a href="world">world</a>. 2 < 5
处理后：Hello world. 2 < 5
ss=‘Hello <a href="world">world</a>. 2 < 5‘;
b=‘<.*?>‘;
sr=regexprep(ss,b,‘‘)
问题 4：游程平滑算法：将连续的且个数小于某个阈值的 0 全部替换成 1，例如：
平滑前：1111100000111100011
平滑后：1111100000111111111
a = [1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1];
T = 4;
b = sprintf(‘%d‘,a);
b1 = regexprep(b,‘(?<!0)0{1,3}(?!0)‘, repmat(‘1‘, size(‘$0‘)));
a1=b1-48
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