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小Hi和小Ho有时候会用密码写信来互相联系，他们用了一个很大的数当做密钥。小Hi和小Ho约定了一个区间[L,R]，每次小Hi和小Ho会选择其中的一个数作为密钥。
小Hi：小Ho，这次我们选[L,R]中的一个数K。
小Ho：恩，小Hi，这个K是多少啊？
小Hi：这个K嘛，不如这一次小Ho你自己想办法算一算怎么样？我这次选择的K满足这样一个条件：
假设φ(n)表示1..n-1中与n互质的数的个数。对于[L,R]中的任意一个除K以外的整数y，满足φ(K)≤φ(y)且φ(K)=φ(y)时，K<y。
也即是K是[L,R]中φ(n)最小并且值也最小的数。
小Ho：噫，要我自己算么？
小Hi：没错！
小Ho：好吧，让我想一想啊。
<几分钟之后...>
小Ho：啊，不行了。。感觉好难算啊。
小Hi：没有那么难吧，小Ho你是怎么算的？
小Ho：我从枚举每一个L,R的数i，然后利用辗转相除法去计算[1,i]中和i互质的数的个数。但每计算一个数都要花好长的时间。
小Hi：你这样做的话，时间复杂度就很高了。不妨告诉你一个巧妙的算法吧：
第1行：2个正整数, L,R，2≤L≤R≤5,000,000。
第1行：1个整数，表示满足要求的数字K
/*
此题若是直接欧拉的话会时间超限，所以利用筛选素数打表+欧拉
素数筛选打表+欧拉函数 */ #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; typedef long long LL; const LL N=5000002; int s[N]; void ss(int n) { int i,j; for(i=2; i<=n; i++) { if(!s[i]) for(j=i; j<=n; j+=i) { if(!s[j]) s[j]=j; /*筛选的时候就把对应的欧拉函数求出来*/ s[j]=s[j]/i*(i-1); } } } int main() { int l,r; cin>>l>>r; ss(r); int ans=l,m=s[l]; for(int i=l+1; i<=r; i++) { if(s[i]<m) { m=s[ans=i]; } } cout<<ans<<endl; return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/yu0111/p/5843358.html
