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分治法的基本思想是将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题相同。递归的解这些子问题，然后将各子问题的解合并得到原问题的解。
分治法所能解决的问题一般具有以下几个特征：
1) 该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决
2) 该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题具有最优子结构性质。
3) 利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解；
4) 该问题所分解出的各个子问题是相互独立的，即子问题之间不包含公共的子子问题。
分治法的基本步骤：
分治法在每一层递归上都有三个步骤：
分解：将原问题分解为若干个规模较小，相互独立，与原问题形式相同的子问题；
解决：若子问题规模较小而容易被解决则直接解，否则递归地解各个子问题；
合并：将各个子问题的解合并为原问题的解。
1>二分查找/折半查找
2>归并排序
3>汉诺塔
4>棋盘策略
5>快速排序
6>循环赛
那么开始吧，折半查找：
#include <iostream>
using namespace std;
//二分查找,折半查找
int mid_search(int s[], int left, int right,int find) { //s[]存放所有待查询的数据
// left左边界，right右边界
int mid = (left + right) / 2; //find要查询的数
for (; left <= right;) {
if (find < s[mid]) { //范围缩小到左半区
right = mid - 1;
}
else if (find == s[mid]) { //找到，递归不再向下
return mid;
}
else { //范围缩小到右半区
left = mid + 1;
}
mid = (left + right) / 2;
}
if (left >= right) {
cout << "没有找到！" << endl;
return -1;
}
}
int main()
{
while (1) {
int s[100], k, j;
cout << "请输入所有可以查询的数字(-1代表结束)：" << endl; //要按数字大小输入
cin >> k;
j = 0;
while (k != -1) {
s[j++] = k;
cin >> k;
}
cout << "输入要查询的数字：" << endl;
int i, m;
cin >> i;
m = mid_search(s, 0, j - 1, i);
if (m != -1) {
cout << "是左边起第" << m << "个数字(从0开始)" << endl;
}
system("pause");
}
return 0;
}
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原文地址：http://www.cnblogs.com/aimojun/p/5843981.html
