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输入数据给出一个有N(2 <= N <= 1,000)个节点，M(M <= 100,000)条边的带权有向图.
要求你写一个程序, 判断这个有向图中是否存在负权回路. 如果从一个点沿着某条路径出发, 又回到了自己, 而且所经过的边上的权和小于0, 就说这条路是一个负权回路.
如果存在负权回路, 只输出一行-1;
如果不存在负权回路, 再求出一个点S(1 <= S <= N)到每个点的最短路的长度. 约定: S到S的距离为0, 如果S与这个点不连通, 则输出NoPath.
第一行: 点数N(2 <= N <= 1,000), 边数M(M <= 100,000), 源点S(1 <= S <= N);
以下M行, 每行三个整数a, b, c表示点a, b(1 <= a, b <= N)之间连有一条边, 权值为c(-1,000,000 <= c <= 1,000,000)
如果存在负权环, 只输出一行-1, 否则按以下格式输出
共N行, 第i行描述S点到点i的最短路:
如果S与i不连通, 输出NoPath;
如果i = S, 输出0;
其他情况输出S到i的最短路的长度.
Test5 5秒
其余 1秒
做这道题时, 你不必为超时担心, 不必为不会算法担心, 但是如此“简单”的题目, 你究竟能ac么?
重边
u==v&&w<0
不连通
#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <queue> #include <cmath> using namespace std; const int N=1005,M=100005,INF=1e8; inline int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();} return x*f; } int n,m,s,u,v,w,ss; struct edge{ int v,ne,w; }e[M+N]; int cnt=0,h[N],g[N][N]; inline void ins(int u,int v,double w){ cnt++; e[cnt].v=v;e[cnt].w=w;e[cnt].ne=h[u];h[u]=cnt; } int d[N],num[N],inq[N]; bool spfa(int s){ memset(num,0,sizeof(num)); memset(inq,0,sizeof(inq)); queue<int> q; for(int i=1;i<=n;i++) d[i]=INF; d[s]=0;inq[s]=1;q.push(s); while(!q.empty()){ int u=q.front();q.pop();inq[u]=0; for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){ int v=e[i].v,w=e[i].w; if(d[u]<INF&&d[v]>d[u]+w){ d[v]=d[u]+w; if(!inq[v]){q.push(v);inq[v]=1;if(++num[v]>=n) return false;} } } } return true; } int main(){ n=read();m=read();s=read(); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) g[i][j]=INF; for(int i=1;i<=m;i++){ u=read();v=read();w=read();if(u==v&&w<0) {printf("-1");return 0;} if(g[u][v]>w) g[u][v]=w; } for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) if(g[i][j]!=INF) ins(i,j,g[i][j]); ss=n+1; for(int i=1;i<=n;i++) ins(ss,i,0); int flag=spfa(ss); if(!flag) {printf("-1");return 0;} spfa(s); for(int i=1;i<=n;i++){ if(i==s) printf("0\n"); else if(d[i]==INF) printf("NoPath\n"); else printf("%d\n",d[i]); } }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/candy99/p/5858522.html
